历些毛子代枝大学 第一章：绪论 XIDIAN UNIVERSITY >复杂网络的发展历程 2:随机图理论。 Edδs和Rényi系统地研究了随机图所具有的性质（比如连通性）在网络规模 增大时与概率的关系。他们最重要发现是E随机图中许多重要性质都是 随着网络规模的增大突然涌现的。比如，当给定概率p，当网络规模大于 某个临界值后，生成的随机图几乎必然是连通的。 Eòs被称为20世纪的欧拉。ER随机图理论被认为是首个严格的和完整的 关于图的理论，为图论的阈函数和分支涌现的相变研究提供了网络，是一种 重要的数学理论。ER随机图模型也被认为是第一个复杂网络结构模型，为后 来复杂网络研究生成各种网络数据开创了先河
复杂网络的发展历程 2：随机图理论。 • Edös和 Rényi系统地研究了随机图所具有的性质（比如连通性）在网络规模 增大时与概率p的关系。他们最重要发现是 ER 随机图中许多重要性质都是 随着网络规模的增大突然涌现的。比如，当给定概率 p ，当网络规模大于 某个临界值后，生成的随机图几乎必然是连通的。 • Edös被称为 20 世纪的欧拉。ER 随机图理论被认为是首个严格的和完整的 关于图的理论，为图论的阈函数和分支涌现的相变研究提供了网络，是一种 重要的数学理论。ER随机图模型也被认为是第一个复杂网络结构模型，为后 来复杂网络研究生成各种网络数据开创了先河。 第一章：绪论
历些毛子科枚大学 第一章：绪论 XIDIAN UNIVERSITY >复杂网络的发展历程 3:小世界实验。 (1)Milgram的小世界实验 一个有趣的问题是：地球上的任意两个人，通过中间人使他们之间建立联接， 平均需要几个中间人呢？ 20世纪60年代： Stanley Milgram:美国哈佛大学社会心理学家； 选择两个目标，在遥远的地方随机选择一批志愿者，通过自己所认识的人， 以自己认为最少的传递方式，把信件传递给目标。 两个目标：一个是美国马萨诸塞州沙朗的一个神学院的研究生的妻子，另一 个是在波士顿的一个证券经纪人： 志愿者：分别在遥远的堪萨斯州和内布拉斯加州招募了一批志愿者
复杂网络的发展历程 3：小世界实验。 （1） Milgram 的小世界实验 一个有趣的问题是：地球上的任意两个人，通过中间人使他们之间建立联接， 平均需要几个中间人呢？ 20世纪60年代； Stanley Milgram：美国哈佛大学社会心理学家； 选择两个目标，在遥远的地方随机选择一批志愿者，通过自己所认识的人， 以自己认为最少的传递方式，把信件传递给目标。 两个目标：一个是美国马萨诸塞州沙朗的一个神学院的研究生的妻子，另一 个是在波士顿的一个证券经纪人； 志愿者：分别在遥远的堪萨斯州和内布拉斯加州招募了一批志愿者 第一章：绪论
历些毛子种枚大学 第一章：绪论 XIDIAN UNIVERSITY >复杂网络的发展历程 3:小世界实验。 (1)Milgram的小世界实验 结论：地球上任意两个人的平均距离是6， 也就是说，平均只要通过中间5个人，你就可以与地球上任何一个人 发生联系： 不足：总共只发出了300封信，只有部分信件到达了目标手中，相对 于巨大的社会网络，这个样本数量是很小的。尽管实验很新颖、很有 趣，但可信度并不高。 在此之后，也有各种各样的非常有趣的关于六度分离判断的实验， 但这些实验的规模还是不够大，说服力不够，直到出现了互联网上的 小世界实验
复杂网络的发展历程 3：小世界实验。 （1） Milgram 的小世界实验 第一章：绪论 结论：地球上任意两个人的平均距离是6， 也就是说，平均只要通过中间5个人，你就可以与地球上任何一个人 发生联系； 不足：总共只发出了300封信，只有部分信件到达了目标手中，相对 于巨大的社会网络，这个样本数量是很小的。尽管实验很新颖、很有 趣，但可信度并不高。 在此之后，也有各种各样的非常有趣的关于六度分离判断的实验， 但这些实验的规模还是不够大，说服力不够，直到出现了互联网上的 小世界实验
历些毛子代枝大学 第一章：绪论 XIDIAN UNIVERSITY >复杂网络的发展历程 3:小世界实验。 (2)Internet上的小世界实验 2001年： Vatts:美国哥伦比亚大学社会学系： 建立了一个网站，在世界范围内通过网络检验六度分离理论，在13个国家选 定了18名目标对象，志愿者注册后被告知目标对象信息，以自己认为最少的传 递方式发邮件，把邮件传递给目标对象。 实现持续了一年，实验结果2003年发表在Science.上。 结果：每个邮件平均转发5-7次，即可到达目标对象
复杂网络的发展历程 3：小世界实验。 （2）Internet 上的小世界实验 2001年； Watts：美国哥伦比亚大学社会学系； 建立了一个网站，在世界范围内通过网络检验六度分离理论，在13个国家选 定了18名目标对象，志愿者注册后被告知目标对象信息，以自己认为最少的传 递方式发邮件，把邮件传递给目标对象。 实现持续了一年，实验结果2003年发表在Science上。 第一章：绪论 结果：每个邮件平均转发5-7次，即可到达目标对象