§11-5带电粒子在电场和磁场中的运动 带电粒子在电场和磁场中所受的力 电场中,十q所受电场力:F=E 磁场中,运动电荷q所 q ×B 受磁场力的作用: 洛仑兹力 大小:Fn= bAsin F B 方向:垂直于(ν,B)平面 q q:节×B方向 F q:-(×B)方向
一、带电粒子在电场和磁场中所受的力 F qE e = §11-5 带电粒子在电场和磁场中的运动 电场中，＋q所受电场力： 磁场中，运动电荷q所 F qv B m = 受磁场力的作用： 大小： sin F qvB m = 方向：垂直于（ v B ）平面 , + q : − q : v B -(v B) 方向 方向 F B v +q v B F − q 洛仑兹力
特点:不对运动电荷做功。不改变节大小,只改变节 方向。即不改变带电粒子的速率和动能 广义洛仑兹力:F=qE+q×B 电场力磁场力(洛仑兹力) 带电粒子在磁场中运动举例 1.回旋半径和回旋频率 设带电粒子+q,以速度V进入均匀磁场B中,略去 重力。 此带电粒子的运动轨迹与V、B之间的夹角有关 下面分三种情况进行讨论
F qE qv B 广义洛仑兹力: = + 电场力 磁场力（洛仑兹力） 特点：不对运动电荷做功。不改变 大小，只改变 方向。即不改变带电粒子的速率和动能。 v v 二、带电粒子在磁场中运动举例 1.回旋半径和回旋频率 设带电粒子 ，以速度 进入均匀磁场 中,略去 重力。 +q B 0 v 此带电粒子的运动轨迹与 v0 、 B 之间的夹角有关。 下面分三种情况进行讨论
①v∥/B,即v×B=0->∴Em2=0 轨迹:匀速直线运动,速度仍为 ⊥B,即v×B B B ×× 大小:Fmn=qvB 1×X1x ×× 方向:垂直于(v,B)平面x××x0 特点:不对运动电荷做功。不改变v大小,只改变v 方向。即不改变带电粒子的速率和动能 轨迹:匀速率圆周运动,速率仍为V 回旋半径R:带电粒子作圆周运动的半径
轨迹: ① ，即 v B 0 = 0 0 v B// 匀速直线运动，速度仍为 0 v → = F m 0 轨迹: ② ，即 v B v B 0 0 = v B 0 ⊥ 匀速率圆周运动，速率仍为 0 v 大小： F qv B m = 0 方向：垂直于（ v B 0 , ）平面 特点：不对运动电荷做功。不改变 大小，只改变 方向。即不改变带电粒子的速率和动能。 0 v 0 v q 0 v Fm B 回旋半径R:带电粒子作圆周运动的半径
由牛顿第二定律: qvB==。0 R 回旋半径R B 回旋周期T:带电粒子运行一周所需要的时间 2丌R gb 回旋频率f:单位时间内带电粒子运行的圈数。 B f-T 2m 结论:T、f与R、V0无关,仅与m/q和B有关
回旋半径 2 0 0 mv qv B R 由牛顿第二定律： = 0 m v R q B = 回旋周期T:带电粒子运行一周所需要的时间。 0 2 2 R m T v qB = = 回旋频率f:单位时间内带电粒子运行的圈数。 1 2 qB f T m = = 结论:T、f与R、v0 无关，仅与m/q和B有关
③一般情况:与B有一定的角度O~参见P152 设带电粒子十q,以速度V进入均匀磁场B中 将速度分解为平行于磁场 和垂直于磁场的分量; vIne /=vcos B F ↓q XB =O 匀速圆周运动匀速直线运动 F 螺距 其合运动为螺旋线运动
v v ⊥ = sin 将速度分解为平行于磁场 和垂直于磁场的分量； 设带电粒子 +q ，以速度 v 进入均匀磁场 B 中 v⊥ // v B v v v // = cos ③一般情况： v 与 B 有一定的角度 匀速直线运动 F m = 0 其合运动为螺旋线运动。 F qv B m = ⊥ 匀速圆周运动 d 螺距 ～参见P152