§8-4电场强度通量高斯定理 电场线( electric line of force) 1.定义: 描述电场分布情况的曲线;能表示场强的方向和 大小的曲线 规定:①曲线上每一点的切线方向表示该点电场 强度E的方向。 ②曲线的疏密表示该点处场强E的大小。即:垂 直通过单位面积的电场线条数(电场线密度),在 数值上就等于该点处电场强度的大小 E E ds
§8-4 电场强度通量 高斯定理 ①曲线上每一点的切线方向表示该点电场 强度 E 的方向。 1.定义： 一、电场线(electric line of force) ～描述电场分布情况的曲线；能表示场强的方向和 大小的曲线。 规定： ⊥ = dS dN E E ②曲线的疏密表示该点处场强 的大小。即：垂 直通过单位面积的电场线条数(电场线密度)，在 数值上就等于该点处电场强度的大小 E dS⊥
几种常见的电场线: 参见P17图8-16
几种常见的电场线： 参见P17 图8-16 - + - + + + + + - - - - - +
2.静电场中电场线的性质: ①电场线密集处电场强,电场线稀疏处电场弱。 ②任何两条电场线均不会相交。(反证法)空间各 点的的方向是唯一的。 ③电场线起始于正电荷终止于负电荷,不会形成闭合 曲线。 电场强度通量 1.定义 通过电场中任一曲面的电场线 条数。称为通过这曲面的电场 强度通量(电通量)Φ
2.静电场中电场线的性质： ①电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。 ②任何两条电场线均不会相交。（反证法）空间各 点的的方向是唯一的。 ③电场线起始于正电荷终止于负电荷，不会形成闭合 曲线。 1.定义 二、电场强度通量 通过电场中任一曲面的电场线 条数。称为通过这曲面的电场 强度通量（电通量）e E dS ⊥ E // E
1、均匀电场中通过平面S的电通量 dN E d④=ES⊥ ds, =ds cos(e n)=dS cos 0 定义:矢量面元dS=dS·n 大小等于面元的面积,方向取其法线方向。 因此电通量:c。=E·dS E ①=ES ①= ESCOS=E.S
1、均匀电场中通过平面S的电通量 E n E dN E dS⊥ = e d EdS = ⊥ 定义：矢量面元 dS dS n = 大小等于面元的面积，方向取其法线方向。 dS⊥ dS n E dS dS E n dS cos( ) cos ⊥ = = 因此电通量： d e E dS = = e ES cos = = e ES E S
2、非均匀电场的电通量 ①= Ecos ed6=E·dS S E 3.对闭合曲面的电通量: 规定:封闭曲面外法向为正 dΦ=E·dS= edS cos0 ④=EdS n E ①穿入的电场线 6>90dΦ<0 S ②穿出的电场线 <90,d④>0③=90d=0
2、非均匀电场的电通量 n E = = S S e E d E dS cos 3.对闭合曲面的电通量： = S e E dS E n n n S 规定：封闭曲面外法向为正 ①穿入的电场线 ②穿出的电场线 0 90 , 0 d e cos e d E dS EdS = = 0 90 , 0 e d 0 90 , 0 e ③ = = d