§13-6位移电流电磁场基本方程的积分形式 十九世纪前,人们认为电和磁互不相关 1820年,丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。 ·1831年,英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。 ~变化的磁场产生电场。 提出:变化的电场产生磁场?电场和磁场能否统一? ·1864年,英国物理学家麦克斯韦提出了“涡旋电场” 和“位移电流”两个假说。总结出描写电磁场的一组 完整的方程式~麦克斯韦方程组。 预言:电磁波的存在,其在真空的速度与光速相同 1886年,德国物理学家赫兹从实验中证实了麦克斯 韦关于电磁波的预言
§13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 • 十九世纪前，人们认为电和磁互不相关。 • 1820年，丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。 • 1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。 ～变化的磁场产生电场。 提出：变化的电场产生磁场？电场和磁场能否统一？ • 1864年，英国物理学家麦克斯韦提出了“涡旋电场” 和“位移电流”两个假说。总结出描写电磁场的一组 完整的方程式～麦克斯韦方程组。 预言：电磁波的存在，其在真空的速度与光速相同。 • 1886年，德国物理学家赫兹从实验中证实了麦克斯 韦关于电磁波的预言
位移电流全电流安培环路定理 对称性随时间变化的磁场→感生电场(涡旋电场) 随时间变化的电场→>磁场 麦克斯韦提出又一重要假设:位移电流 ①问题的提出 稳恒磁场的安培环路定理: ∮H=E= ·dS In 穿过以L为边界的任意曲面的传导电流 非稳恒情况如何?
一、位移电流 全电流安培环路定理 麦克斯韦提出又一重要假设：位移电流 ①问题的提出 稳恒磁场的安培环路定理： d 0 L S H l I j dS = = (in) 穿过以 L 为边界的任意曲面的传导电流 非稳恒情况如何？ → 随时间变化的磁场 感生电场(涡旋电场) 随时间变化的电场 磁场 对称性 →
非稳恒情况举例:电容器充放电~“通交隔直” 取回路L,作以L为边界的曲面 ■■■ 导线穿过S1 导线不穿过S2 S1:「应·l=~非保守性 H·d=0~保守性 出现矛盾的原因:非稳恒情况下传导电流不连续矛盾 于7dS=1≠0(7流入S,不流出s) 说眀:将安培环路定理推广到非稳恒电流情况时需要 进行补充和修正~麦克斯韦提出“位移电流”假说
非稳恒情况举例：电容器充放电～“通交隔直” ～非保守性 说明：将安培环路定理推广到非稳恒电流情况时需要 进行补充和修正～麦克斯韦提出“位移电流”假说。 S1 : H l I L = d S2 : d = 0 L H l 出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续 + = − 1 2 d 0 S S j S I ( I 流入S1，不流出S2 ) 导线穿过S1 导线不穿过S2 1 2 + − K 1 S 取回路L，作以L为边界的曲面 L 2 S + 矛盾！ ～保守性
②解决问题思路: 寻找传导电流与极板间变 化电场之间的关系。 如图,电容器放电电路。 B t时刻,A极板:+q,面密度+σ xI B极板:-q,面密度-σ,极板面积为S 传导电流 导线内Ⅰ (OS)=Sao do dt dt it dt 电容器两极板之间,无电荷流动。传导电流Ⅰ=0 对整个电路:不连续
d d c j t = • 传导电流 导线内 寻找传导电流与极板间变 化电场之间的关系。 ②解决问题思路： 1 2 K − + B A 如图，电容器放电电路。 ( ) c dq d d I S S dt dt dt = = = t时刻，A极板： +q ,面密度 + B极板： ,面密度 ，极板面积为S −q − 电容器两极板之间，无电荷流动。传导电流 0 c I = 对整个电路：I c 不连续。 c I c c j j
极板间电场 e=o/8 dt D=aetp=aa e=e B D=cE=o dd do dD dt t dt DS=OS y dD do dt dt t dt
1 2 K − + B A c I c c j j E = D E P E E 0 0 r = + = = dD d dt dt = • 极板间电场 = = D E D dD dt e = = DS S d e dD d S S dt dt dt = = d d c D j t = e c d I dt =