湖北大学：《大学物理》静电场习题课

静电场习题课 、教学要求 1.掌握电场强度E=一和电通量Φ=ES概念, 建立电场“分布”概 2.掌握三种求场强E的方法: ①由点电荷场强公式E= 4丌E。r 和叠加原理E=JE-4如 ②由高斯定理求具有 对称性分布的场强: 乐6=∑q 0 inside ③由场强E与电势V的关系 E=-(i+j+k)v=-gradv=-Vy x z

静电场习题课 ②由高斯定理求具有 对称性分布的场强: ① 由点电荷场强公式 一、教学要求 1.掌握电场强度 和电通量 概念， 建立电场“分布”概念 0 F E q = e s  =  E dS  2.掌握三种求场强 E 的方法： 2 0 1 4 r q E e  r =  和叠加原理 2 0 1 4 r e E dE dq  r = =     =  insidei i S E dS q 0 , 1    ③ 由场强 E 与电势V 的关系: E i j k V gradV V ( ) x y z       = − + + = − = −

典型静电场: 点电荷:E= 4丌E0r4Eor 均匀带电圆环轴线上:E=1 q 4E0(R2x2) 无限长均匀带电直线:E= (⊥带电直线) 2元E 0 1q· 均匀带电球面:ER)=QW24n574nenr2 O 无限大均匀带电平面:E (带电平面) 2a 0

典型静电场： 点电荷： 均匀带电圆环轴线上： 无限长均匀带电直线： 均匀带电球面： 无限大均匀带电平面： 3 2 0 0 1 1 4 4 r qr q E e   r r = = 2 3 4 ( ) 1 2 2 0 R x qxi E + =    = (⊥带电直线） 2 0 r E   ( ) 3 2 0 0 1 1 0 , 4 4 r R r q r q E E e   r r    = = = (r R) = (⊥带电平面） 2 0   E

3.理解静电场的保守性(环路定理) E·d=0~静电场为保守场(无源场) 4理解电势差:UAB=V4-VB=,Ed 电势:V=「Ed+B或:V1=E: 电势能:WB=E%.Ed 电场力作功:WB=9m=9-)=q,Ed 的物理意义

3.理解静电场的保守性（环路定理）： E dl  = 0  ～静电场为保守场（无源场） 4.理解电势差： B AB A B A U V V E dl = − =   电势： A B d A V E l V =  +  B A A V E dl  =  或：  电势能： 0 B AB pA pB p A W E E E q E dl = − = − =   电场力作功： 0 0 0 ( ) B AB AB A B A W q U q V V q E dl = = − =   的物理意义

5.掌握电势计算的两种方法 ①场强积分法 V=|E·dl+Vb 注意: (1)积分与路径无关,可依题意选最简便的积分路 径 (2)E为路径上各点总场,若各区域E表达式不同, 应分段积分 (3)积分值与零势点选取有关,选取原则: 分布选:1=0·电荷无 电荷有限 限分布选:有限b0

a b d a V E l V =  +  ①场强积分法 ： b 注意： (1)积分与路径无关，可依题意选最简便的积分路 径。 (2) 为路径上各点总场，若各区域 表达式不同， 应分段积分. E  E  (3)积分值与零势点选取有关，选取原则： V有限 = 0 b •电荷有限 分布选： V 0  = 5.掌握电势计算的两种方法 •电荷无 限分布选：

②叠加法思路:d→d→F=d 注意:应用典型带电体的电势公式 选取相同的零势点。 典型带电体的电势: 点电荷: q 4元E。r 均匀带电圆环 轴线上: 4zo(R2+x2) 均匀带电球面: q (r≤R) 4Ie R( TR)4ze r

② 叠加法 思路： dq dV V dV → → =  注意：应用典型带电体的电势公式 选取相同的零势点。 典型带电体的电势： 点电荷： 均匀带电圆环 轴线上： 均匀带电球面： 0 1 4 q V  r = 1 2 2 2 0 1 4 ( ) q V  R x = + 0 1 4 q V  r ( ) (r>R) = 0 1 4 r R q V  R  =