例13将下列命题将号化 (1)吴颖既用功又聪明 p:吴颖用功。 (2)吴颖不仅用功而且聪明。q:吴颖聪明。 (3)吴颖虽然聪明,但不用功。F:张辉是三好学生。 (4)张辉与王丽都是三好学生。 s:王丽是三好学生。 t:张辉与王丽是同学。 (5)张辉与王丽是同学。 解题要点: p/q 正确理解命题含义。 (2)pAg 找出原子命题并符号化。 (3)q∧-p 选择恰当的联结词。 (4)r∧s (5)t
例1.3 将下列命题符号化 (1)吴颖既用功又聪明。 (2)吴颖不仅用功而且聪明。 (3)吴颖虽然聪明，但不用功。 (4)张辉与王丽都是三好学生。 (5)张辉与王丽是同学。 p: 吴颖用功。 q: 吴颖聪明。 r: 张辉是三好学生。 s: 王丽是三好学生。 t: 张辉与王丽是同学。 (1)p∧q (2)p∧q (3)q∧┐p (4)r∧s (5)t 解题要点： 正确理解命题含义。 找出原子命题并符号化。 选择恰当的联结词
合取举例 口p:我们去看电影。 q:房间里有十张桌子。 p∧q:我们去看电影并且房间里有十张桌子。 鹕》雀数理椰中,心的只是文合命与袍戏合 命题的各原子命题之间的真值关系。即抽象的逻 辑关系,并不关心各语句的具体内容
合取举例 ❑p：我们去看电影。 q：房间里有十张桌子。 p∧q：我们去看电影并且房间里有十张桌子。 在数理逻辑中，关心的只是复合命题与构成复合 命题的各原子命题之间的真值关系，即抽象的逻 辑关系，并不关心各语句的具体内容。 说 明
定义1.3析取( disjunction 口设,叻为二命题,复合命题“p「pPwq 或q”称作p与q的析取式,记作 p∨q,∨称作析取联结词,并 规定pq为假当且仅当与同 时为假。 1100 101-0 1110 说自然语言中的“或”具有二义性,用它联结的命 明/题有时具有相容性,有时具有排斥性,对应的联 结词分别称为相容或和排斥或(排异或)
定义1.3 析取(disjunction) ❑设p，q为二命题，复合命题“ p 或q”称作p与q的析取式，记作 p∨q，∨称作析取联结词，并 规定p∨q为假当且仅当p与q同 时为假。 自然语言中的“或”具有二义性，用它联结的命 题有时具有相容性，有时具有排斥性，对应的联 结词分别称为相容或和排斥或(排异或)。 说 明 p q p∨q 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
例1.4将下列命题符号化 (1)张晓静爱唱歌或爱听音乐。 (2)张晓静只能挑选202或203房间 (3)张晓静是江西人或安徽人。 (4)他昨天做了二十或三十道习题。 (1)设p:张晓静爱唱歌,q:张晓静爱听音乐。 相容或,符号化为pVq (2)设t:张晓静挑选202房间,vε张晓静挑选203房间。 排斥或,符号化为:(t∧∨(t∧ (3)设r:张晓静是江西人,s:张晓静是安徽人。 排斥或,符号化为:rVs (排斥或联结的两个命题事实上不可能同时为真) 或符号化为:(r∧s)V(r∧s) (4)原子命题,因为“或”只表示了习题的近似数目
例1.4 将下列命题符号化 (1)张晓静爱唱歌或爱听音乐。 (2)张晓静只能挑选202或203房间。 (3)张晓静是江西人或安徽人。 (4)他昨天做了二十或三十道习题。 (1)设 p：张晓静爱唱歌，q：张晓静爱听音乐。 相容或，符号化为 p∨q (2)设t：张晓静挑选202房间，u：张晓静挑选203房间。 排斥或，符号化为：(t∧┐u)∨(┐t∧u) (3)设r：张晓静是江西人， s：张晓静是安徽人。 排斥或，符号化为：r∨s。 (排斥或联结的两个命题事实上不可能同时为真) 或符号化为：(r∧┐s)∨(┐r∧s) (4)原子命题，因为“或”只表示了习题的近似数目
定义1,4蕴涵( implication 口设p,q为二命题,复合命题“如果p, P→q 则q称作与的蕴涵式,记作+q,111 并称p是蕴涵式的前件,q为蕴涵式的 0 0 后件,→称作蕴涵联结词,并规定→q0 为假当且仅当p为真q为假。 0 0 说口p→q的逻辑关系表示q是p的必要条件 明口g是p的必要条件有许多不同的叙述方式 只要p,就q 因为p,所以q p仅当q 只有q才p 除非q才p 除非q,否则非尸
定义1.4 蕴涵(implication) ❑ 设p，q为二命题，复合命题“如果p， 则q”称作p与q的蕴涵式，记作p→q， 并称p是蕴涵式的前件，q为蕴涵式的 后件，→称作蕴涵联结词,并规定p→q 为假当且仅当p为真q为假。 说 明 ❑ p→q的逻辑关系表示q是p的必要条件。 ❑ q是p的必要条件有许多不同的叙述方式 –只要p，就q –因为p，所以q – p仅当q –只有q才p –除非q才p –除非q，否则非p p q p →q 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1