2.几何意义 单位重量流体所具有的能量也可以用液柱高度来表示，并称为水头。式(2-9) 中2具有长度单位，如图2-6所示，z是流体质点离基准面的高度，所以z的几 何意义表示为单位重量流体的位置高度或位置水头。式(2-9)中p/Pg也是长度单 位，它的几何意义表示为单位重量流体的压强水头。位置水头和压强水头之和称 为静水头。所以式(2-9)也表示在重力作用下静止流体中各点的静水头都相等。在 实际工程中，常需计算有自由液面的静止液体中任意一点的静压强。为此，可以 根据流体静力学基本方程(2-10) 如图2-7所示，在一密闭容器中盛有密度为p的液体，若自由液面上的压强为p、 位置坐标为z0,则在液体中位置坐标为z的任意一点A的压强p可由式2-10)得 D 到，2+ + pg pg 即p-P=Pg(Z。-Z）=Pgh 或p=P0+Pgh(2-11) 式中h=zo-z是静止流体中任意点在自由液面下的深度。 式(211)是重力作用下流体平衡方程的又一重要形式。由它可得到三个重要结论： (1)在重力作用下的静止液体中，静压强随深度按线性规律变化，即随深度的增 加，静压强值成正比增大。 (2)在静止液体中，任意一点的静压强由两部分组成： 一部分是自由液面上的压强p:另一部分是该点到自由液面的单位面积上的液 柱重量pgh。 (3)在静止液体中，位于同一深度(=常数)的各点的静压强相等，即任一水平面 都是等压面
2.几何意义 单位重量流体所具有的能量也可以用液柱高度来表示，并称为水头。式(2-9) 中 z 具有长度单位，如图 2-6 所示，z 是流体质点离基准面的高度，所以 z 的几 何意义表示为单位重量流体的位置高度或位置水头。式(2-9)中 p/ρg 也是长度单 位，它的几何意义表示为单位重量流体的压强水头。位置水头和压强水头之和称 为静水头。所以式(2-9)也表示在重力作用下静止流体中各点的静水头都相等。在 实际工程中，常需计算有自由液面的静止液体中任意一点的静压强。为此，可以 根据流体静力学基本方程(2-10) 如图 2-7 所示，在一密闭容器中盛有密度为ρ的液体，若自由液面上的压强为 p0、 位置坐标为 z0，则在液体中位置坐标为 z 的任意一点 A 的压强 p 可由式(2-10)得 到， 即 或 （2-11） 式中 h=z0-z 是静止流体中任意点在自由液面下的深度。 式(2-11)是重力作用下流体平衡方程的又一重要形式。由它可得到三个重要结论： (1)在重力作用下的静止液体中，静压强随深度按线性规律变化，即随深度的增 加，静压强值成正比增大。 (2)在静止液体中，任意一点的静压强由两部分组成： 一部分是自由液面上的压强 p0；另一部分是该点到自由液面的单位面积上的液 柱重量ρgh。 (3)在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静压强相等，即任一水平面 都是等压面 g p z g p z 0 + = 0 + p − p 0 = g(z0 − z) = gh p = p 0 + gh
0 图2-6闭口测压管液柱上升高度 h 图2-7静止液体中任一点压强
图 2-6 闭口测压管液柱上升高度 图 2-7 静止液体中任一点压强
二、压强的度量 流体压强按计量基准的不同可区分为绝对压强和相对压强。以完全真空时的 绝对零压强(=0)为基准来计量的压强称为绝对压强：以当地大气压强为基准来 计量的压强称为相对压强。 绝对压强与相对压强之间的关系可在下面导出。当自由液面上的压强是当地大气 压强p时，则式(2-11)可写成 p=P。+Pgh (2-12) 或P。=p-P。=Pgh (2-13) 式中p一流体的绝对压强，Pa: pe一流体的相对压强，Pa 因为P可以由压强表直接测得，所以又称计示压强。 绝对压强p是当地大气压强p与计示压强Pe之和，而计示压强P。是绝对压强p 与当地大气压强P:之差。当流体的绝对压强低于当地大气压强时，就说该流体 处于真空状态。例如水泵和风机的吸入管中，凝汽器、锅炉炉膛以及烟肉的底部 等处的绝对压强都低于当地大气压强，这些地方的计示压强都是负值，称为真空 或负压强，用符号w表示，则D,=Pa-卫(214) 如以液柱高度表示，则4==D二卫 (2-15) 式中hw称为真空高度。 在工程中，例如汽轮机凝汽器中的真空，常用当地大气压强的百分数来表示，即 B=2×10%=1-2×10% (2-16) P.) 式中B通常称为真空度。 为了正确区别和理解绝对压强、计示压强和真空之间的关系，可用图2-8来 说明。 当地大气压强是某地气压表上测得的压强值，它随着气象条件的变化而变 化，所以当地大气压强线是变动的。 由于绝大多数气体的性质是气体绝对压强的函数，如正压性气体p=p(p, 所以气体的压强都用绝对压强表示。而液体的性质几乎不受压强的影响，所以液 体的压强常用计示压强表示，只有在汽化点时，才用液体的绝对压强
二、压强的度量 流体压强按计量基准的不同可区分为绝对压强和相对压强。以完全真空时的 绝对零压强(p＝0)为基准来计量的压强称为绝对压强；以当地大气压强为基准来 计量的压强称为相对压强。 绝对压强与相对压强之间的关系可在下面导出。当自由液面上的压强是当地大气 压强 pa 时，则式(2-11)可写成 （2-12） 或 （2-13） 式中 p—流体的绝对压强，Pa； pe—流体的相对压强，Pa 因为 pe 可以由压强表直接测得，所以又称计示压强。 绝对压强 p 是当地大气压强 pa 与计示压强 pe 之和，而计示压强 pe 是绝对压强 p 与当地大气压强 pa 之差。当流体的绝对压强低于当地大气压强时，就说该流体 处于真空状态。例如水泵和风机的吸入管中，凝汽器、锅炉炉膛以及烟囱的底部 等处的绝对压强都低于当地大气压强，这些地方的计示压强都是负值，称为真空 或负压强，用符号 pv 表示，则 如以液柱高度表示，则 （2-15） 式中 hv 称为真空高度。 在工程中，例如汽轮机凝汽器中的真空，常用当地大气压强的百分数来表示，即 式中 B 通常称为真空度。 为了正确区别和理解绝对压强、计示压强和真空之间的关系，可用图 2-8 来 说明。 当地大气压强是某地气压表上测得的压强值，它随着气象条件的变化而变 化，所以当地大气压强线是变动的。 由于绝大多数气体的性质是气体绝对压强的函数，如正压性气体 ρ=ρ（p)， 所以气体的压强都用绝对压强表示。而液体的性质几乎不受压强的影响，所以液 体的压强常用计示压强表示，只有在汽化点时，才用液体的绝对压强。 p = p a + gh pe = p − pa = gh pv = p a − p （2-14） g p p g p h v a v − = = 100% 1 100% = = − a a v p p p p B （2-16）
-p>Pa 计示压强 大气压强p=Pa 真空 绝对压强 一x一一·P<Pa 绝对压强 图28绝对压强、计示压强和真空之间的关系 流体静压强的计量单位有许多种，为了便于换算，现将常遇到的几种压强单 位及其换算系数列于表2-1中。 表2-1压强的单位及其换算表 的 工程大气压 标准大气压 巴 米水柱 毫米水柱 磅英寸 (Pa) (kgf/cm (atn) (bar) (0 (mmHg) (Ibf/in 0.102X10 0.0387X10 0.100X10 1.02X10 75.03X10 1.45X10 9.8X10 0.968 0.981 10 735.6 14.22 10.13X10 1.033 1.013 10.33 760 14.69 10.00X10 1.02 0.987 10.2 750.9 14.50 0.686x10 0.07 0.068 0.0686 0.703 51.71
图 2-8 绝对压强、计示压强和真空之间的关系 流体静压强的计量单位有许多种，为了便于换算，现将常遇到的几种压强单 位及其换算系数列于表 2-1 中。 表 2-1 压强的单位及其换算表
第四节流体静力学基本方程的应用 流体静力学基本方程式在工程实际中有广泛的应用。液柱式测压计的测量原 理就是以流体静力学基本方程为依据的，它用液柱高度或液柱高度差来测量流体 的静压强或压强差。下面介绍几种常见的液柱式测压计。 一、测压管 1.结构 测压管是一种最简单的液柱式测压计。为了减少毛细现象所造成的误差，采 用一根内径为10mm左右的直玻璃管。测量时，将测压管的下端与装有液体的 容器连接，上端开口与大气相通，如图2-9所示。 Pa M 图(2-9)测压管 2.测量原理图(2-9)测压管 在压强作用下，液体在玻璃管中上升高度，设被测液体的密度为P,大气压强为 p,由式(211)可得M点的绝对压强为 p=p.ogh (2-17) M点的计示压强为 P。=D-Pa=Pgh (2-18)
第四节 流体静力学基本方程的应用 流体静力学基本方程式在工程实际中有广泛的应用。液柱式测压计的测量原 理就是以流体静力学基本方程为依据的，它用液柱高度或液柱高度差来测量流体 的静压强或压强差。下面介绍几种常见的液柱式测压计。 一、测压管 1.结构 测压管是一种最简单的液柱式测压计。为了减少毛细现象所造成的误差，采 用一根内径为 10mm 左右的直玻璃管。测量时，将测压管的下端与装有液体的 容器连接，上端开口与大气相通，如图 2-9 所示。 2.测量原理图（2-9）测压管 在压强作用下，液体在玻璃管中上升高度，设被测液体的密度为 ρ，大气压强为 pa，由式(2-11)可得 M 点的绝对压强为 （2-17） M 点的计示压强为 (2-18) 图（2-9）测压管 p = pa + gh pe = p − pa = gh