2 解：( 1).记A,={第i个继电器接通}，i=1,2. 0。 两个继电器是否接通是相互独立的， A1和A2相互独立，另外P(A1)=P(A2)=0.8.下面 求X的分布律. 首先：X可能取0,1,2，三个值. P{X=0}=P{表示两个继电器都没接通} =P(AA)=P(A)P(4)=0.2×0.2=0.04
解 : (1).记Ai={第i个继电器接通},i=1,2. ∵ 两个继电器是否接通是相互独立的,∴ A1和A2相互独立,另外P(A1)=P(A2)=0.8.下面 求X的分布律. 首先:X可能取0,1,2,三个值. P{X=0}=P{表示两个继电器都没接通} = P(A1 A2 ) = P(A1)P(A2 ) = 0.2×0.2 = 0.04
P{X=1}=P{恰有一个继电器接通} =P((AA)(AA2)=P(AA2)+P(A4) =P(A)P(A2)+P(A)P(A2) =0.8×0.2+0.2×0.8=0.32 P{X=2}=P{两个继电器都接通} =P(A42)=P(A)P(A2)=0.8×0.8=0.64
0.8 0.2 0.2 0.8 0.32 ( ) ( ) ( ) ( ) (( ) ( )) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 = × + × = = + = ∪ = + P A P A P A P A P A A A A P A A P A A P{X=1}=P{恰有一个继电器接通} = P(A1A2 ) = P(A1)P(A2 ) = 0.8×0.8 = 0.64 P{X=2}=P{两个继电器都接通}
。X的分布律为 X 2 Pk 0.04 0.32 0.64 2）是并联电路 。P(线路接通) =P(只要一个继电器接通)P{X≥1} =P{X=1}+P{X=2}=0.32+0.64=0.96
,∴ X的分布律为 X 0 1 2 pk 0.04 0.32 0.64 2) ∵是并联电路 ∴ P(线路接通) =P(只要一个继电器接通)=P{X≥1} =P{X=1}+P{X=2}=0.32+0.64=0.96
(二)常见的离散型随机变量的概率分布 (①)两点分布 来源 设E是一个只有两种可能结果的 随机试验，用2={o1,⊙2}表示其样本空间 P({o})=p,P({o2})=1-p 001 X(o)= 0=02 而四的
(二)常见的离散型随机变量的概率分布 (I) 两点分布 设E是一个只有两种可能结果的 随机试验,用Ω={ω1, ω2}表示其样本空间. P({ω1})=p , P({ω2})=1-p l 来源 X(ω)= 1, ω= ω1 0, ω= ω2
例5200件产品中，有196件是正品，4件 是次品，今从中随机地抽取一件，若规定 x(o)= 1, 取到合格品 取到不合格品 则P{X=1}=196/200=0.98, P{X=0}=4/200=0.02 故X服从参数为0.98的两点分布 即X~B(1,0.98)
200件产品中,有196件是正品,4件 是次品,今从中随机地抽取一件,若规定 例 5 X(ω)= 1, 取到合格品 0, 取到不合格品 则 P{X=1}=196/200=0.98, P{X=0}=4/200=0.02 故X服从参数为0.98的两点分布. 即 X ∼ B(1,0.98)