()贝努里概型 和二项分布 例6设生男孩的概率为p,生女孩的概率为 q=1p,令X表示随机抽查出生的4个婴儿 中“男孩”的个数 我们来求X的概率分布. 而四的
例6 设生男孩的概率为p,生女孩的概率为 q=1-p，令X表示随机抽查出生的4个婴儿 中“男孩”的个数. (II) 贝努里概型 和 二项分布 我们来求X的概率分布
表示随机抽查的4个婴儿中男孩的个数， 生男孩的概率为p. 男女 X=0 X=1 X=2 X=3 X=4 X可取值0,1,2,3,4. X的概率分布是 P{X=k}=Cp1-p)4,k=01,2,3,4 个四的
{ } (1 ) , 0,1,2,3,4 4 = = 4 − = − P X k C p p k k k k X的概率分布是： 男 女 X表示随机抽查的4个婴儿中男孩的个数， 生男孩的概率为 p. X=0 X =1 X =2 X =3 X =4 X可取值0,1,2,3,4
例7将一枚均匀骰子抛掷3次， 令X表示3次中出现“4”点的次数 不难求得， X的概率分布是： X- k=0,1,2,3 @四的
例7 将一枚均匀骰子抛掷3次， 令X 表示3次中出现“4”点的次数 ) , 0,1,2,3 6 5 ) ( 6 1 { } ( 3 = = 3 = − P X k C k k k k X的概率分布是： 不难求得
般地，设在一次试验中我们只考虑两个 互逆的结果：A或牙，或者形象地把两个互 逆结果叫做“成功”和“失败” 掷骰子： “掷出4点”， “未掷出4点 新生儿： “是男孩” “是女孩 抽验产品：“是正品”，“是次品” 再设我们重复地进行n次独立试验（“重复” 是指这次试验中各次试验条件相同)
掷骰子：“掷出4点”，“未掷出4点” 一般地，设在一次试验中我们只考虑两个 互逆的结果：A或 ， 或者形象地把两个互 逆结果叫做“成功”和“失败” . A 新生儿：“是男孩”，“是女孩” 抽验产品：“是正品”，“是次品” 再设我们重复地进行n次独立试验 ( “重复” 是指这次试验中各次试验条件相同 )
每次试验成功的概率都是，失败的概率 都是q1p, 这样的n次独立重复试验称作n重贝努里 试验，简称贝努里试验或贝努里概型 用X表示n重贝努里试验中事件A(成功) 出现的次数，则 PX=)=Cp(I-p)”-, k=0,1,…,n 称r.v.X服从参数为n和p的二项分布，记作 X-B(n,p)
这样的n次独立重复试验称作n重贝努里 试验，简称贝努里试验或贝努里概型. 每次试验成功的概率都是p，失败的概率 都是q=1-p. 用X表示n重贝努里试验中事件A（成功） 出现的次数，则 P X k C p p k n k k n k n ( = )= (1− ) , = 0,1,, − 称r.v.X服从参数为n和p的二项分布，记作 X~B(n,p)