排列组合 1.两个基本原理 分类加法计数原理 分步乘法计数原理
1. 两个基本原理 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 排列组合
两个原理的区别与联系: 名称 内容 加法原理 乘法原理 做一件事,完成它可以有n类办法, 做一件事,完成它可以有个步骤, 第一类办法中有m种不同的方法, 做第一步中有m,种不同的方法, 定 义 第二类办法中有m,种不同的方法.., 做第二步中有m,种不同的方法., 第n类办法中有m,种不同的方法, 做第n步中有m,种不同的方法, 那么完成这件事共有 那么完成这件事共有 N=m1+m2+m+..mn种不同的方法 N=m1m2%3.mn种不同的方法。 相同点 做一件事或完成一项工作的方法数 不同点 直接(分类)完成 间接(分步骤)完成
名称 内容 加法原理 乘法原理 定 义 相同点 不同点 做一件事,完成它可以有n个步骤, 做第一步中有m1种不同的方法, 做第二步中有m2种不同的方法……, 做第n步中有mn种不同的方法, 那么完成这件事共有 N=m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法。 两个原理的区别与联系: 做一件事或完成一项工作的方法数 直接(分类)完成 间接(分步骤)完成 做一件事,完成它可以有n类办法, 第一类办法中有m1种不同的方法, 第二类办法中有m2种不同的方法…, 第n类办法中有mn种不同的方法, 那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法
例1某校组织学生分4个组从3 处风景点中选一处去春游,则不 同的春游方案的种数是 A.C B.P C.34 D.4 (选C)
例1 某校组织学生分4个组从3 处风景点中选一处去春游,则不 同的春游方案的种数是 A. B. C. D. C3 4 P3 4 4 3 3 4 ( 选 C)
例2 有不同的数学书7本,语文书 5本,英语书4本,由其中取出不是 同一学科的书2本,共有多少种不 同的取法? (7X5+7×4+5X4=83)
例2 有不同的数学书7本,语文书 5本,英语书4本,由其中取出不是 同一学科的书2本,共有多少种不 同的取法? (7×5 + 7×4 + 5×4 = 83)
例3 将数字1、2、3、4填入标号为1、 2、3、4的四个方格里,每格填一个数 字,则每个方格的标号与所填的数字都 不相同的填法共有 A.6种 B.9种 C.11种 D.23种 (3X3X1=9)
例3 将数字1、2、3、4 填入标号为1、 2、3、4 的四个方格里 , 每格填一个数 字,则每个方格的标号与所填的数字都 不相同的填法共有 A. 6 种 B. 9种 C.11种 D.23种 ( 3×3×1= 9)