例2.设随机变量X的概率分布为： 2 P(X=k)=a k=0,1,2,.,2>0 试确定常数a 解：依据概率分布的性质： PX=k)≥0， 欲使上述函数为概率分布 L∑P(X=k)=1 应有a≥0 从中解得a=e2 =ae2=1 00 k=0 @四的
解: 依据概率分布的性质: ∑ = = k P(X k) 1 P(X =k)≥0, 1 ! 0 0 = = ≥ ∑ ∞ = λ λ ae k a a k k 从中解得 欲使上述函数为概率分布 应有 −λ a = e ∑ ∞ = = 0 ! : k k k e λ λ 注 例2. 设随机变量X的概率分布为： , ! ( ) k P X k a k λ = = k =0,1,2, …, 试确定常数a . λ > 0
二、表示方法 再看例1 (1)列表法：X 010 16 23 任取3个球 10 10 (2)公式法 P(X=k)- k=0,1,2 X为取到的白球数 可能取的值 是0,1,2 而四的
二、表示方法 （1）列表法： （2）公式法 10 3 10 6 10 1 0 1 2 X~ ( ) , 0,1,2 3 5 2 3 3 = = = − k C C C P X k k k 再看例1 任取3 个球 X为取到的白球数 X可能取的值 是0,1,2
三、举例 例3.某篮球运动员投中篮圈概率是0.9，求 他两次独立投篮投中次数X的概率分布， 解：X可取0、1、2为值 PX=0)=(0.1)(0.1)=0.01氛 PX=1)=2(0.9)0.1)=0.18 PX=2)=(0.9)(0.9)=0.81 且PX=0)+PX=1)+PX=2)=1 而四的
三、举例 例3. 某篮球运动员投中篮圈概率是0.9，求 他两次独立投篮投中次数X的概率分布. 解： X可取0、1、2为值 P(X =0)=(0.1)(0.1)=0.01 P(X =1)= 2(0.9)(0.1) =0.18 P(X =2)=(0.9)(0.9)=0.81 且 P(X =0) + P(X =1) + P(X =2) = 1
常常表示为： 1 2 0. 10.180.81 这就是X的概率分布. 而四的
常常表示为： 0.01 0.18 0.81 0 1 2 X ~ 这就是X的概率分布
例4 1 2 如上图所示.电子线路中装有两个并联的 继电器.假设这两个继电器是否接通具有随机 性，且彼此独立.已知每个电器接通的概率为 0.8,记X为线路中接通的继电器的个数， 求：(1)X的分布律 (2)线路接通的概率 而四的
例 4 如上图所示.电子线路中装有两个并联的 继电器.假设这两个继电器是否接通具有随机 性,且彼此独立.已知每个电器接通的概率为 0.8,记X为线路中接通的继电器的个数. 求:(1)X的分布律. (2)线路接通的概率