二元盖热微积分 一元函数微分学 推广 二元函数微分学 注意：善于类比，区别异同
推广 一元函数微分学 二元函数微分学 注意: 善于类比, 区别异同 二元函数微积分
二元高数的基本橇念 一、区域 二、二元函数的概念
一、区域 二、二元函数的概念 二元函数的基本概念
区域 平面点集：平面上满足某个条件的一切点构 成的集合。 平面区域： 由平面上一条或几条曲线所围成 的部分平面点集称为平面区域， 通常记作D。 边界 开区域 X
区域 平面上满足某个条件的一切点构 成的集合。 平面点集： 平面区域： 由平面上一条或几条曲线所围成 的部分平面点集称为平面区域， 通常记作D。 0 x y 1 · 边界 闭区域 开
常见区域 y=P2(x) x=P2(r) y=g(x) 0 a 0 x 文型区域 Y型区域 由x=ax=b 由y=cy=d y=02(x)y=0(x) x=0(Jy)x=02(y） 四条曲线围成 四条曲线围成
0 x y ( ) 1 y =ϕ x ( ) 2 y =ϕ x a b 0 x y c d ( ) 1 x =ϕ y ( ) 2 x =ϕ y X 型区域 Y 型区域 常见区域 x = a x = b ( ) 1 ( ) y =ϕ x 2 y =ϕ x 由 四条曲线围成 由 y = c y = d 四条曲线围成 ( ) 1 x =ϕ y ( ) 2 x =ϕ y
邻域： 平面上以点P(x,y)为圆心，6>0为半径的圆内部构成 的开区-{红，y小(x-x广+0-厂<6,6>0称 为点(xo,yo)的δ邻域。 Po (Xo-Yo) 0 x
邻域: 平面上以点 ( , ) 0 0 0 P x y 为圆心，δ > 0 为半径的圆内部构成 的有界开区域 {( , ) ( ) ( ) , 0} 2 0 2 D = x y x − x0 + y − y < δ δ > 称 为点 ( , ) 0 0 0 P x y 的δ 邻域。 0 x y 1 · • δ ( , ) 0 0 0 P x y