若PA0号PB) 则P(AB)=0, B PPE)= 故P(AB)≠P(A)P(B). 由此可见两事件互斥但不独立： 2024年8月27日星期二 7 目录○ 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 7 目录 上页 下页 返回 A B 2 1 , ( ) 2 1 若 P(A) = P B = 故 P(AB) P(A)P(B). 由此可见两事件互斥但不独立. 则 P(AB) = 0, , 4 1 P(A)P(B) =
定义10设A,B,C是三个事件，如果满足： P(AB)=P(A)P(B). P(BC)=P(B)P(C), P(AC)=P(A)P(C) 则称这三个事件A,B,C是两两独立的. 2024年8月27日星期二 8 目录○ 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 8 目录 上页 下页 返回 定义 10 设 A B C , , 是三个事件，如果满足： ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ). P AB P A P B P BC P B P C P AC P A P C = = = 则称这三个事件 A B C , , 是两两独立的．
定义11 设A,B,C是三个事件，如果满足： P(AB)=P(A)P(B), P(BC)=P(B)P(C), P(AC)=P(A)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C). 则称这三个事件A,B,C是相互独立的. 注意 三个事件相互独立 二三个事件两两相互独立 2024年8月27日星期二 9 目录○ 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 9 目录 上页 下页 返回 定义 11 设 A B C , , 是三个事件，如果满足： ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ). P AB P A P B P BC P B P C P AC P A P C P ABC P A P B P C = = = = 则称这三个事件 A B C , , 是相互独立的． 注意 三个事件相互独立 三个事件两两相互独立
例一个均匀的正四面体，其第一面染成红色， 第二面染成白色，第三面染成黑色，而第四面同 时染上红、白、黑三种颜色.现以A,B,C分别 记投一次四面体出现红、白、黑颜色朝下的事件， 问A,B,C是否相互独立？ 解由于在四面体中红、白、黑分别出现两面， PA)=P(B)=P(C)=2 1 因此 意知PAB)=PBC)=P 2024年8月27日星期二 10 目录 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 10 目录 上页 下页 返回 例 一个均匀的正四面体， 其第一面染成红色， 第二面染成白色 ， 第三面染成黑色，而第四面同 时染上红、白、黑三种颜色.现以 A ， B，C 分别 记投一次四面体出现红、白、黑颜色朝下的事件， 问 A，B，C是否相互独立? 解 由于在四面体中红、 白、黑分别出现两面， 因此 , 2 1 P(A) = P(B) = P(C) = 又由题意知 , 4 1 P(AB) = P(BC) = P(AC) =