5、调整参数，找到有意义的物理结果coherentpopulationtrapping(CPT)2tisinHNRie-iΦ1 cos号+R2e-i(Φ2+) sinCa(t)22（1）CPT发生时，Ca(t）=0（瞬态解），即2R1=2R2,θ=号,Φ1-Φ2一山=土元时，则pab=Pac=0，两个跃迁通道都不会有吸收和发射(2）这里，V1=Wab，V2=ac，上面的推导过程中，已经认为满足双光子共振条件。事实上，失谐不为零，也可以发生CPT，稳态CPT(3）并不一定两个通道的光的拉比频率相等QR1=2R2时才有CPT，不相等时也可以有CPT，见以下缀饰态理论的稳态解（4）Λ三能级系统发生CPT时，上能级没有布居数，所以自发辐射效应不起作用。那么其它能级系统会怎么样呢？如V-系统、Ladder系统5CPT是理解EIT的基础12(6)实验上我们更关注的时稳态的CPT
12 5、调整参数，找到有意义的物理结果 coherent population trapping (CPT） （1）CPT发生时，�% � = 0（瞬态解），即�&' = �&(, � = ) ( ,�' − �( − � = ±�时，则�%* = �%+ = 0，两个跃迁通道都不会有吸收和发射 （2）这里，�' = �%*, �( = �%+，上面的推导过程中，已经认为满足双 光子共振条件。事实上，失谐不为零，也可以发生CPT，稳态CPT （3）并不一定两个通道的光的拉比频率相等�&' = �&(时才有CPT，不 相等时也可以有CPT，见以下缀饰态理论的稳态解 （4）Λ三能级系统发生CPT时，上能级没有布居数，所以自发辐射效应 不起作用。那么其它能级系统会怎么样呢？如V-系统、Ladder系统 （5）CPT是理解EIT的基础 （6）实验上我们更关注的时稳态的CPT �% � = � ��� �� 2 � �&'�#,-! ��� � 2 + �&(�#, -"". ��� � 2
三、电磁感应透明electromagneticallyInducedtransparency（EIT)>EIT是量子干涉效应中最重要和有趣的现象，是三能级原子与光相互作用的核心概念我们更关注稳态解，因为原子的调整时间为1/ab量级（ps，ns）S>从主方程出发（p的演化方程），而不是山的系数>三能级系统，两束光同时照射在三能级原子介质上，在合适的条件下，其中一束光（探测光）与原子共振时完全透过介质，而不被吸收或反射，这个现象被叫做电磁诱导透明（EIT）[a)V.也就是说：在一定条件下，，Pab的虚部为0,SSDrive寻找这个条件（下面重点就是算Pab）c)SProbe> P = EoxE= Eo(x'+ix")E= &abPabx'——色散——Re(pab)b吸收—Im(pab)+13
13 三、电磁感应透明 electromagnetically Induced transparency (EIT) Ø EIT是量子干涉效应中最重要和有趣的现象，是三能级原子与光相互 作用的核心概念 Ø 我们更关注稳态解，因为原子的调整时间为1/�%*量级（ps，ns） Ø 从主方程出发（ρ的演化方程），而不是ψ的系数 Ø 三能级Λ系统，两束光同时照射在三能级原子介质上，在合适的条件 下，其中一束光（探测光）与原子共振时完全透过介质，而不被吸收 或反射，这个现象被叫做电磁诱导透明（EIT） 也就是说：在一定条件下， ρ/0的虚部为 0， 寻找这个条件 （下面重点就是算 ρ/0 ） Ø � = �!�ℇ = �! �9 + ��′′ ℇ = ℘/0�/0 �1 ——色散——�� �%* �11——吸收——�� �%*
下面开始：哈密顿量代入主方程，并唯象地加入衰减项(1,Y2, Y3)a>首先，系统的哈密顿量为drive[c)H = Ho + H1probeY3其中Hi = -er · E(t)(b)=wacVuhabE-ivtla)(bl) + H. c.-iμe-ivμt|a)cl +九其中ue-i冲μ=ace-i冲μ是复的拉比频率hab = e(a|r|b),8ac = e(a|rlc)而 Ho = hwala)al + hwblb)bl + nwclc)(cl>v是探测光，可以扫描，光强很弱，且vu=ac14
14 Ø 下面开始：哈密顿量代入主方程，并唯象地加入衰减项 （�, �., �:） Ø 首先，系统的哈密顿量为 � = �! + �, 其中�, = −�� ⋅ � � = − ℏ 2 �;�'$3)�'$4)& |�⟩⟨�| + ℘/0ℇ ℏ �'$4&|�⟩⟨�| + �. �. 其中 �;�'$3) = ℘%(ℇ( ℏ �'$3)是复的拉比频率 ℘/0 = � � � � , ℘/1 = � � � � 而 �! = ℏ�/|�⟩⟨�| + ℏ�0|�⟩⟨�| + ℏ�1|�⟩⟨�| Ø �是探测光，可以扫描, 光强很弱， 且�; = �/1
>满足：Paa+Pbb+Pcc=1，加入decayrates，代入主方程，abe-ivt(Paa-Pb) +ue-i冲e-ivut pcb>得 aPa =-(iWab +Yab)Pab -bdtiabEdpcb = -(iwcb + Ycb)Pcb ivtipueivutpabtPca +=ueb- 2亢dtdpaciabE=-(iwac + Yac)Pacμe-i冲e-ivut(PaaPec)+-ivtPbo2hdt原则上说，Paa，Pbb，Pcc都知道才能自洽的解出p，为何只写以上三个？a)drivePac(PaaPab/c)p=PbaPbcPbbprobeY3PccpcaPcb[b)Vμ = Wac15
15 Ø 满足：�// + �00 + �11 = 1，加入decay rates，代入主方程， Ø 得 =>%& =& = − ��/0 + �/0 �/0 − $ . ℘%&ℇ ℏ �'$4& �// − �00 + $ . �;�'$3)�'$4)& �10 ��10 �� = − ��10 + �10 �10 − � 2 ℘/0ℇ ℏ �'$4&�1/ + � 2�;�$3)�$4)& �/0 ��/1 �� = − ��/1 + �/1 �/� − � 2�;�'$3)�'$4)& �// − �11 + � 2 ℘/0ℇ ℏ �'$4&�01 Ø 原则上说，�//̇ , �00̇ , � ̇ 11都知道才能自洽的解出�, 为何只写以上三个？ �̇ = �//̇ �/0̇ �/1̇ �0/̇ �00̇ �01̇ � ̇ 1/ � ̇ 10 � ̇ 11
a求解的过程就是物理上如何考虑的一个过程1driveY2c)probeY3a.初始条件(b)Vμ=Wac(0)(0)(0)(0)1=0PaaPccPacPbb(0)(0)(0)=-1~PbbPaaPbb(0)(0)(0)=0,=-1Pca~PcaPaa-Pbb~Paa-Pbb则iiabEdpab-ivt+=-(iwab +Yab)PabP0cb2h2dtdpc= -(iwcb +Ycb)Pcb +μeiueUpabdt16
16 Ø 求解的过程就是物理上如何考虑的一个过程 a. 初始条件 �00 (!) = 1, �// (!) = �11 (!) = �/1 (!) = 0 �// ! − �00 ! ≈ −�00 ! = −1 �1/ ≈ �1/ ! = 0, �// − �00 ≈ �// (!) − �00 ! = −1 则 ��/0 �� = − ��/0 + �/0 �/0 + � 2 ℘/0ℇ ℏ �'$4& + � 2�;�'$3)�'$4)&�10 =>(& =& = − ��10 + �10 �10 + $ . �;�$3)�$4)& �/0