《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）求解线性方程组、特征值、特征向量的计算

故通解为: X=kn,+k,n2+ro 8 6 5 k, tk 0 0 0 0 k1,k2为任意常数

故通解为： , . , 0 0 1 1 1 0 5 7 0 1 6 8 1 2 1 2 1 1 2 2 0 k k 为任意常数 k k X k k              − +              − +               − = =  +  +

例、求解下面的非齐次线性方程组 2x1+3X2+x3 X-2X 2+4X 3x,+8X。-2X。=13 4 x2+9x 6

     − + = − + − = − + = − + + = 4 9 6 3 8 2 13 2 4 5 2 3 4 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x x x x 例、求解下面的非齐次线性方程组

解:>A=[231;1-2438-2:4-19]; >>b=[4;-5;13;6]; >>rref(ia,bl) ans 2 1000 0100 1 00 1200

解： >> A=[2 3 1;1 -2 4;3 8 -2;4 -1 9]; >> b=[4;-5;13;-6]; >> rref([A,b]) ans = 1 0 2 -1 0 1 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 0

由此可得通解为: X=从1+2,k∈R

由此可得通解为： , . 0 2 1 1 1 2 X k k  R      − +      − =

例、(2x+x2-x3+x4=1, 4x1+2x2-2x3+x4=2 2x1+x-x2-x1=1. 解:>>A=[21-1142-21;21-1-1; >> b=[1;2;1]; > rank a),rank(la,b]) ans ans 22

     + − − = + − + = + − + = 2 1. 4 2 2 2, 2 1, 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x 例、 x x x x >> A=[2 1 -1 1;4 2 -2 1;2 1 -1 -1]; >> b=[1;2;1]; >> rank(A),rank([A,b]) ans = 2 ans = 2 解：