N ds,其中s例1 计算S1是球面x2+y+z2=α2被0平面 z=h(O<h<a) 所截图22-1得的顶部（图22-1)解 曲面的方程为z=a2-x2-，定义域 D为圆域x2+y"<a2-h2.由于a/1+z*+z,-5a?-x?后页返回前页
前页 后页 返回 1 d , S S z 例1 计算 其中 S 2 2 2 2 是球面 x y z a + + = 被 平面 z h h a = (0 ) 所截 得的顶部(图22-1). x y h O z a 图 22 1 − S = − − 定义域 为 2 2 2 解 曲面 的方程为 z a x y , D 圆域 + − 2 2 2 2 x y a h . 由于 2 2 2 2 2 1 , x y a z z a x y + + = − −
因此由公式(2)求得dsadxdy222a-yDSUNa?-h??2元aderdra?-r?10JoVa?-h?rdrtaa?-r?JoVa?-h2=-πaln(a2 -r°)a= 2a元 ln =.h前页后页返回
前页 后页 返回 2 2 2 d d d S D S a x y z a x y = − − 因此由公式(2)求得 2 2 2 2 0 2 d a h r a r a r − = − 2 πln . a a h = 2 2 2π 2 2 0 0 d d a h a r r a r − = − 2 2 2 2 0 π ln( ) a h a a r − = − −