通过详细计算，又可得出如下一些结果：Hx =Gx+GuPx, H, =Gup, +G,;QuFr_F(_ H=Px +P,'x =axFuF.H，Fr_F,.Gx+GuPx=L 1 a(F,G)FuFu Gup,+G,J a(x,v)Qu1 (F,G)P, +9,y, =L =41ayJ a(y,v)vav1 a(F,G)1a(F,G)同理又有axJ a(u,x)'ayJ a(u,y)后页返回前页
前页 后页 返回 通过详细计算, 又可得出如下一些结果: , ; H G G H G G x x u x v u v v = + = + 1 ( , ) , ( , ) x v x x v x u u v x v x u x u u u v v u F F H v x F F H F F G G F G F F G G J x v = + = − − − + = − − = = − + L 1 ( , ) ; ( , ) y v y u F G v y J y v = + = = − L 1 ( , ) 1 ( , ) , . ( , ) ( , ) v F G v F G x J u x y J u y 同理又有 = − = −
例1设有方程组xy + yz* + 4 = 0,(5)x*y+ yz - z* + 5 = 0.试讨论在点 Po(1,-2,1) 的近旁能确定怎样的隐函数组？并计算各隐函数在点P。处的导数解 易知点P,满足方程组(5).设F(x, y,z) =xy + yz2 + 4,G(x, y,z) =xy+ yz -z* +5,前页后页返回
前页 后页 返回 例1 设有方程组 2 2 2 4 0 , (5) 5 0. xy yz x y yz z + + = + − + = 2 2 2 ( , , ) 4 , ( , , ) 5 , F x y z xy yz G x y z x y yz z = + + = + − + 0 试讨论在点 P (1, 2,1) − 的近旁能确定怎样的隐函 数组？并计算各隐函数在点 P0 处的导数. 解 易知点 P0 满足方程组 (5) . 设