运动学 第八章点的合成运动 例题8-2 用铣刀切削工件的直 径端面,刀尖M沿水平轴x 作往复运动,如图所示。 设Oxy为定坐标系,刀尖的 运动方程为x= sin ot。工件 以匀角速度o逆时针转向转 动。求车刀在工件圆端面 上切出的痕迹
21 用铣刀切削工件的直 径端面，刀尖M 沿水平轴x 作往复运动，如图所示。 设Oxy为定坐标系，刀尖的 运动方程为x =sin ωt。工件 以匀角速度ω逆时针转向转 动。求车刀在工件圆端面 上切出的痕迹。 例 题 8-2 运动学 第八章 点的合成运动
运动学 第八章点的合成运动 例题8-2 x=asin(o t) 运动演示 22
22 运 动 演 示 例 题 8-2 运动学 第八章 点的合成运动
运动学 第八章点的合成运动 例题8-2 相对运动轨迹 23
23 相 对 运 动 轨 迹 例 题 8-2 运动学 第八章 点的合成运动
运动学 第八章点的合成运动 例题8-2 解: 1.选择动点,动系与定系。 动点一刀尖上的M点。 动系-Oxy,固连于工件上。 定系一固连于机座。 2.运动分析。 绝对运动一沿x轴的直线运动。 相对运动一平面曲线。 牵连运动一绕O轴的定轴转动。 24
24 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－O´x´ y´，固连于工件上。 2. 运动分析。 绝对运动－沿x 轴的直线运动。 相对运动－平面曲线。 牵连运动－绕O轴的定轴转动。 动点－刀尖上的M点。 x x' y' y O C M ωt 定系－固连于机座。 例 题 8-2 运动学 第八章 点的合成运动
运动学 第八章点的合成运动 例题8-2 3.求刀尖M相对于工件的运动轨迹方程 动点M在动坐标系Oxy和动坐标系 xy中的坐标关系为 x=x cos ot x sin at 将M点的绝对运动方程代入上式得: x'=bsin ot cos ot==sin 2ot y=-bsin ot 6 (1-cos 2@t) 消去时间t,得刀尖相对轨迹方程 x)+(y+
25 x = x cost y = −x sin t t b x b t t sin 2 2 = sin cos = (1 cos2 ) 2 sin 2 t b y = −b t = − − 4 ) 2 ( ) ( 2 2 b 2 b x + y + = 3. 求刀尖 M 相对于工件的运动轨迹方程。 动点 M 在动坐标系Ox y 和动坐标系 Ox y 中的坐标关系为： 将 M 点的绝对运动方程代入上式得： 消去时间 t，得刀尖相对轨迹方程 x x' y' y O C M t 例 题 8-2 运动学 第八章 点的合成运动