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例 1 计算 100！ 解 在主工作窗口用户区（见下页图）中，输入 100！
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注意：在上图中，In[1]：= 与 Out[1]= 均是在运算 后由系统自动给出的，用户不能自己输入
例2求表达式2×42-10÷(4+1)的值 解在工作窗口输入表达式2*42-10/(4+1)后, 单击运算按钮,得运算结果30(见下图).由上例不 难看出+、-、*、/、分别为 Mathematica系统中的加、 减、乘、除及乘方的运算符号,其运算规律与初等数学 中的规定是一致的.下图中,%代表上一个语句的输出结 果,该例中指30 ■ mathematica for冒 indows-[enb-1] E旧区 File Edit Cell Graph Action Style Options Window Help 囗回回倒圆画圖国圖國盟 2★4^2-10/(4+1) Ou1/= 2}= 900 261556K Bytes Free 冈凶
例 2 求表达式 2 ×4 2 -10÷（4+1）的值． 解 在工作窗口输入表达式 2*4^2-10/(4+1)后, 单击运算按钮 ，得运算结果 30（见下图）.由上例不 难看出 +、-、*、/、^分别为 Mathematica 系统中的加、 减、乘、除及乘方的运算符号，其运算规律与初等数学 中的规定是一致的．下图中,%代表上一个语句的输出结 果,该例中指 30
例3分别求面积为60cm2的圆盘的半径与直径(保 留10位有效数字) 解In[1:=N(60/Pi)(1/2),10 0ut1]=4.370193722 In[2]:=N[2*0ut[1],10 0ut[2]=8.740387445 N[(60/Pi)(1/2),20]中的Pi代表圆周率π, 它是 Mathematica系统中提供的数学常数,系统中 的数学常数还有E(自然对数的底)、I(虚单位/-1) 等 N[(60/Pi)(1/2),10]表示在计算表达式 (60/Pi)(1/2)的值时保留10位有效数字.N[表达 式,m为 Mathematica系统中的求值函数,它表示对 给定的表达式求出具有m位有效数字的数值结果 □冈
例 3 分别求面积为 60 cm2的圆盘的半径与直径（保 留 10 位有效数字） 解 In[1]:=N[(60／Pi)^(1/2),10] Out[1]= 4.370193722 In[2]:=N[2*Out[1],10] Out[2]= 8.740387445 N[(60/Pi)^(1/2),20]中 的Ｐi 代表圆周率π， 它是 Mathematica 系统中提供的数学常数, 系统中 的数学常数还有Ｅ（自然对数的底）、I（虚单位 −1 ） 等． N[(60/Pi)^(1/2),10] 表示在计算表达式 (60/Pi)^(1/2)的值时保留 10 位有效数字． N[表达 式,m]为 Mathematica 系统中的求值函数，它表示对 给定的表达式求出具有 m 位有效数字的数值结果．
代数运算 Mathematica的一个重要的功能是进行代数公式 演算,即符号运算 例4设有多项式3x2+2x-1和x2-1 (1)求二者的和、差、积、商; (2)将二者的积展开成单项式之和; (3)将二者的积进行分解因式 解In[11:=p1=3*x2+2x-1 0ut1]=-1+2x+3x In[2]:=p2=x2-1 0ut[2]=-1+x2 In[3]:=p1+p2 0ut[3]=-2+2x+4x2 冈凶
Ｍathematica 的一个重要的功能是进行代数公式 演算，即符号运算． 例 4 设有多项式 3x 2 + 2 x-1 和 x 2 -1， (1) 求二者的和、差、积、商； (2) 将二者的积展开成单项式之和； (3) 将二者的积进行分解因式． 解 In[1]:=p1=3*x^2+2x-1 Out[1]=-1+2x+3x2 In[2]:=p2=x^2-1 Out[2]=-1+x2 In[3]:=p1+p2 Out[3]=-2+2x+4x2 二、代数运算