(4)M和1的相量为 则验入鼠抗乙-号智A7=5☑T=48+刀@ 1 Y=z547 =0.2∠-17=0.191-j0.0585S 既等效电路为一个478Q的电阻和一电感串联，电感值L为 1=1塔胎-146mn 电路如题解图(d)所示。也可以用一个0191S的电导和一电感并联等效，如题解图()所示。 电感值为 1 L=0x0.0585100x0.0585=0.171H 94 求附图(a),(b)中的电压U,并画出电路的相量图。 解：(a)电路的总导纳为 (b)根据KV可得0=(U20-j25)×2∠0°=-j10/ 图(a)和(b)对应的相量图如题解9-4图(a)和(b)所示。 2∠0A 42 + + -j25 152 3j19 -j12 i, -2∠0A (a) 意94
（4）u 和 i 的相量为 U V = 17 2 40 I A = 0 2 8 则输入阻抗 I U Z = = = = + 17 5 17 4.78 1.46 8 40 j j S Z Y 0.2 17 0.191 0.0585 5 17 1 1 = − = − = = 既等效电路为一个 4.78 的电阻和一电感串联，电感值 L 为 L 14.6mH 100 1.46 1.46 = = = 电路如题解图（d）所示。也可以用一个 0.191S 的电导和一电感并联等效，如题解图（e）所示。 电感值为 L 0.171H 100 0.0585 1 0.0585 1 = = = 9-4 求附图（a），（b）中的电压 . U ，并画出电路的相量图。 解：（a）电路的总导纳为 S j j Y 0.2 5 1 1 1 1 1 5 1 = + − = = 故电压 V Y I U 10 0.2 2 0 = = = （b）根据 KVL 可得 U = ( j20 − j25) 20 = − j10V 图（a）和（b）对应的相量图如题解 9-4 图（a）和（b）所示
Us （a) 意解94 (6) 9-5 已知图示电路中i=2∠0°A,求电压0，并作电路的相量图。 32 142m 0: 0, -j53 Ux Ue-U 意95图 Us U 意邮95田 解：电路的总阻抗为 Z-4+j3-j5=4-j20 所以电压0.==2∠0°×(4-j2)=8-j4=8.94∠-26.565 各元件的电压为 0R=4×2∠0°=8 0:=j3×2∠0°=j6 0e=-j5×2∠0°=-j10v 相量图如愿解95图所示。 9-6 附图电路中，1，=10AU,-10,求电流广和电压心，并画出电路的相量图。 √2 解：设i2为参考相量，既2=10∠0°A,则b两端的电压相量为 0b=-j1×i2=-jl×10=-j10
9-5 已知图示电路中 I 2 0 A, = 求电压 U S ，并作电路的相量图。 解：电路的总阻抗为 Z = 4 + j3 − j5 = 4 − j2 所以电压 Us IZ j j V = = 20 (4 − 2) = 8 − 4 = 8.94 − 26.565 各元件的电压为 UR = 4 20 = 8V UL = j3 20 = j6V UC = − j5 20 = − j10V 相量图如题解 9-5 图所示。 9-6 附图电路中， , 2 10 10 , I 2 = A Us = V 求电流 I 和电压 U S ，并画出电路的相量图。 解：设 2 I 为参考相量，既 2 I A = 100 ，则 ab 两端的电压相量为 U ab = − j1 I 2 = − j110 = − j10V
电-华-n04 i=i+i2=-10+10=10W2∠-45A 由KVL,得 U,=Xz1+Ub=X2×10W2∠-45-10 =j10X,0-)-10=j10(X2-1)+10X: 因为0：的有效值为发所以有红等式 (得-e-明+0oxy 低X2X+好0 从中解得X,= 2 故Us相量为 0.=x,1+U=j分×102∠-45-10 =5-j5=万1 相量图如题解96图所示。 i i2 0s白 121 卡-j12 意解9-6图 意96厨 7 附图中已知u,=2002c0sB14+π/3)V,电流表的读数为24，电压表V,V,的读数均为200V。 求参数R,L,C,并做出该电路的相量图（提示：可先做相量图辅助计算）。 解法一：利用相量图求解。 因为电压山，'2的有效值均为200V,因此，构成的电压三角形为等边三角形ABC如题
电流 j A U I ab 10 1 1 = = − I I I j A = 1 + 2 = − 10 +10 = 10 2 − 45 由 KVL，得 10 2 45 10 . . . U jX I U jX j L ab L s = + = − − = L XL XL j10X (1− j) − j10 = j10( −1) +10 因为 U S . 的有效值为 2 10 ，所以有恒等式 ( ) ( ) 2 2 2 10 1 10 2 10 = XL − + XL 既 0 4 2 1 X L − X L + = 从中解得 = − = 2 1 2 4 1 1 1 4 X L 故 U S . 相量为 10 2 45 10 2 1 . . . U jX I U j j L a b s = + = − − j V = − = − 45 2 10 5 5 相量图如题解 9-6 图所示。 9-7 附图中已知 u s =200 2 cos (314t + /3) V ，电流表的读数为 2A，电压表 V 1 ，V 2 的读数均为 200V。 求参数 R，L，C，并做出该电路的相量图（提示：可先做相量图辅助计算）。 解法一：利用相量图求解。 因为电压 s u ，V1 ，V2 的有效值均为 200V，因此，构成的电压三角形为等边三角形 ABC 如题
解图所示。由题意知电压Us相量为三角形的AB边，若V,相量为CA边，则根据电容元件的电压， 电流关系得电流1相量超前'290°，那么ì与0s的相位差为150°，电源发出的功率 P=U,Icos150'为负值。这是不合理的，由此可得V2相量应该是三角形的BC边，V1相量为CA 边，电流1相量超前U,30°，如愿解9-7图所示。各相量为 Us=200∠60V V1=200∠120V ∥2=200∠0^y 1=2∠90°A 故根据欧姆定律的相量形式，有 -X.=.20020-1000 2 1 1 C=aK.314x100=31.85m R+X,=上-20020-1000n 2∠90° R=100cos30°=86.62 L-X-100sn30-0.159H 314 解法二：根据电压电流有效值关系，可得 2 1 1 C=ox10034x10-3185uf us 1卡 301 Us 60 意97田 意9-7厨 Z=R+x-当-0=10m 2
解图所示。由题意知电压 U S . 相量为三角形的 AB 边，若 V2 相量为 CA 边，则根据电容元件的电压， 电 流 关系 得 电流 . I 相量超前 V2 90 ，那么 . I 与 U S . 的 相 位 差为 150 ， 电 源 发出 的 功 率 P= Us I cos150 为负值。这是不合理的，由此可得 2 . V 相量应该是三角形的 BC 边， 1 . V 相量为 CA 边，电流 . I 相量超前 30 . U s ，如题解 9-7 图所示。各相量为 U S . =2 V 0060 1 . V =200 V 120 2 . V =200 V 0 . I =2 A 90 故根据欧姆定律的相量形式，有 = − − = = 100 2 200 0 . . 2 j j I V jXc F X C c 31.85 314 100 1 1 = = = = + = = 100 30 2 90 200 120 . . 1 I V R jXL 即 = = R 100cos30 86.6 H X L L 0.159 314 100sin 30 = = = 解法二：根据电压电流有效值关系，可得 = = = =100 2 1 2 200 I V C Xc C F 31.85 314 100 1 100 1 = = = = + = = =100 2 1 200 I V Z R jXL
Z的阻抗角为广1和7相量间的相位差，为简便计算，设1=2∠0°A,∥1=200∠@，V ，Us=200∠p,V2=-j200r 由KVL得 200∠0，=200∠g,-j200 即 sin o,=sin -1 把以上两式平方后相加，解得 9=30 故有 Z=上.200∠30=100∠30=866+/50n Γ2∠0° 所以R=86.62 -9-品-oi5m 显然本题用相量图解既直观又简便。 9-8 附图中i,=14、2cos(cm+p)mA,调节电容，使电压U=U∠p,电流表A,的读数为50mA。求电 流表A,的读数。 I. 惠9-8国 惠解9-8图 解法一：根据相量图计算。 设p=0°，则各电压，电流相量为 1,=14∠0°A, U=U∠0V 1为电感性支路的电流，12为电容性支路的电流，所以，1滞后0一角度？，12超前090 画相量图如题解9-8图所示。山，1：，1：构成一直角三角形。故电流表4：的读数为 12=V-1=V502-142=48mA
Z 的阻抗角为 1 . V 和 . I 相量间的相位差，为简便计算，设 . I =2 A 0 ， 1 . V = 2001V ，U S . = 200 s ， 2 . V = − j200V 由 KVL 得 200 s = 2001 − j200 即 1 cos s = cos sin s = sin 1 −1 把以上两式平方后相加，解得 2 1 sin 1 = 1 = 30 故有 = = + = = 100 30 86.6 50 2 0 200 30 . . 1 j I V Z 所以 R = 86.6 L 0.159H 314 50 50 = = = 显然本题用相量图解既直观又简便。 9-8 附图中 i s =14 2 cos(t +)mA ，调节电容，使电压 . U =U ，电流表 A1 的读数为 50 mA 。求电 流表 A2 的读数。 解法一：根据相量图计算。 设 = 0 ，则各电压，电流相量为 I s A = 140 . ， U U V = 0 . 1 . I 为电感性支路的电流， 2 . I 为电容性支路的电流，所以， 1 . I 滞后 . U 一角度 1 ， 2 . I 超前 . U 90 。 画相量图如题解 9-8 图所示。 1 . I ， 2 . I ， I s . 构成一直角三角形。故电流表 A2 的读数为 I I Is 50 14 48mA 2 2 2 2 2 = 1 − = − =