2、估计步骤 Y的分布 Y,~N(B。+BX,o2) 2如-a-成x州 P(Y)= Y:的概率函数 e 0√2π L(Bo,B2)=P(Yi,Y2:,Y) Y的所有样 202成-ax)月 本观测值的 联合概率 似然函数 (2π)2o
2、估计步骤 , ) ˆ ˆ ~ ( 2 Yi N 0 + 1 Xi 2 0 1 2 ) ˆ ˆ ( 2 1 2 1 ( ) Yi Xi i P Y e − − − = , ) ( , , , ) ˆ , ˆ ( 1 2 2 L 0 1 P Y Y Yn = 2 0 1 2 2 ) ˆ ˆ ( 2 1 (2 ) 1 i i n Y X n e − − − = Yi的分布 Yi的概率函数 Y的所有样 本观测值的 联合概率— 似然函数
L'In(L) =a。g,-成-月 2 对数似然 函数 0 (Y,-p。-pX,)2=0 对数似然函 0/ 数极大化的 卵， (Y,-B。-BX,)2=0 一阶条件 B。= X2zY-3X,∑Y,X, nX?2- (∑X,)2 结构参数的 nEYX -EYEX ML估计量 nEX 2-(2X,)2
2 2 0 1 * ) ˆ ˆ ( 2 1 ln( 2 ) ln( ) Yi Xi n L L = − − − − = − − = − − = ) 0 ˆ ˆ ( ˆ ) 0 ˆ ˆ ( ˆ 2 0 1 1 2 0 1 0 i i i i Y X Y X − − = − − = 1 2 2 2 2 2 0 ( ) ˆ ( ) ˆ i i i i i i i i i i i i i n X X n Y X Y X n X X X Y X Y X 对数似然 函数 对数似然函 数极大化的 一阶条件 结构参数的 ML估计量