推论 若 det4≠0 则 det A=(det A)-
推论 若4,B∈Mn 4B=I, 则A,B都可逆, 且互为逆矩阵
求逆矩阵的方法 待定系数法 例1设A= 2-2 求A 解令 b b AB 2a-2c2b-2d 1 b 0 b=0 10 B c=1 2b-2d
用公式A-1=A 例2设1-1 12/求1 解 故1可逆 21(21
1 1 * A A A = −
用定义若AB=l,则B=A1 例3设A∈Mn,满足42-A-2Ⅰ=0, 证明A,A+2I可逆,并求逆 证明4(4-D)=I (4-D)
−1 若AB = I，则B = A