清华大学电子工程系：小波分析（2/4)

清华大学电子工程系 智能图文信息处理实验室 信号的时频分析: 信号时频分析的重要性: 时间和频率是描述信号的两个最重要的物理量。 信号的时域和频域之间具有紧密的联系 信号时频分析的主要方法: 傅立叶变换: +oo F(o)= f(t) odt +∞ f(t)= F(oeu d 2

信号的时频分析：  信号时频分析的重要性： − 时间和频率是描述信号的两个最重要的物理量。 − 信号的时域和频域之间具有紧密的联系。  信号时频分析的主要方法： − 傅立叶变换： ( ) (t) t - -j t F f e d  +    =    =  +   f F e d - j t ( ) 2 1 (t)

清华大学电子工程系 智能图文信息处理实验室 反映傅立叶变换缺点的例子: 例1:从歌声中恢复乐谱 Frequency waveler component Musical notation Wavelet Inverse Wavelet transform transform r(t) An

反映傅立叶变换缺点的例子：  例1：从歌声中恢复乐谱

清华大学电子工程系 智能图文信息处理实验室 反映傅立叶变换缺点的例子: 例2:面向识别的汉字特征抽取

反映傅立叶变换缺点的例子：  例2：面向识别的汉字特征抽取

F(o)= f(t)e o dt 傅立叶变换的缺点: f(t)= F(oeo do 2IJ-o 用傅立叶变换提取信号的频谱需要利用信号的 全部时域信息。 傅立叶变换没有反映出随着时间的变化信号频 率成分的变化情况。 傅立叶变换的积分作用平滑了非平稳信号的突 变成分。 gna

傅立叶变换的缺点：  用傅立叶变换提取信号的频谱需要利用信号的 全部时域信息。  傅立叶变换没有反映出随着时间的变化信号频 率成分的变化情况。  傅立叶变换的积分作用平滑了非平稳信号的突 变成分。 ( ) (t) t - -j t F f e d  +    =    =  +   f F e d - j t ( ) 2 1 (t)

清华大学电子工程系 智能图文信息处理实验室 解决傅立叶变换缺点的方法: 例1:从歌声中恢复乐谱 Frequency Wavelet component Musical notation - lime wavel Inverse Wavelet transform transform (t)

解决傅立叶变换缺点的方法：  例1：从歌声中恢复乐谱