数.括在方括号里[n12n]. 显然，品面指数和方向指数都依赖于晶轴的选取 8对称操作 布喇菲点阵的全部对称操作包括：1)平移布喇菲点阵矢量 表1.2 七种晶系的特在 品系 惯用品胞特征 布喇菲点降 所属点群 对称性特征 三斜 a,卡aa卡a, 简单三斜 a十B年y 箭苗的鲜 C.C.Ca 2或2 a=y=90°+B 底心单斜 斋 4,+4午41 简单正交 D:,Dio,Di 三个2或2 =p=y=90% 底心正交 体心正交 面心正交 色 =0a3 简单四角 C.,DDo 4或4 a=B=y=90 体心四角 D,1,3,D24 泽南 a13a,=4 筒单立方 T,T,T,0,0 四个3 a=8=y=90 体心立方 面心立方 邑丹 角 3或3 a=月=y<120°，七90 六静 C.Co 6或6 &==90°，y=1201 .c [1]在立方品体中，为了强调立方对称性，通常，我门选用立方品轴，这附，立方品 胞中的某些点阵乎面具有含公因子的指数，例如体心立方点阵体心点所构成的点阵平 而具有面指数(206)，共面闵距是(100)平面族的一半.这是用非初基的立方品轴处理 体心立方点阵的钻果。这里，实际上悬把体心立方点阵用带有两点基元的简单立方点 阵处理了，在简单立方点阵中，没有(00)这一类的点阵平面. ·7
袋单立方 体心立方 面心立方 简单四角 体心四角 奇单正父 体心正交 面心正交 底心单斜 单三 三角 六角 国1.？十四种布喇菲点阵的惯用品胞 2)保持一个阵点不动的操作（点操作），3)连续应用以上两种操 作所构成的操作。 晶体结构的对称性决定于布喇菲点阵的对称性和基元的对称 性。 晶体学点群包括以下几种对称操作：1)转动，2)镜面反映， ◆8·
3)中心反演，4)转动-反映，5)转动-反演.32种品体学点群及 符号参见附表1.9. 9七种品系和十四种布喇菲点阵 和三维点对称群相容的有十四种布喇菲点阵类型.这十四种 布喇菲点阵按共惯用晶胞的对称性特征划分为七种晶系.七种晶 系惯用品胞的对称性特征及品胞参量如表1.2所示。十四种布喇 菲点阵的惯用晶胞如图1.7所示. 例题 1.1bcc点阵和cc点阵的初基矢量对bcc和fcc布喇菲 点阵，可以选取一个菱面体为初基晶胞，亦即选取初港矢量1， a:,ag大小相等，彼此夹角亦相等. 试画出这两种布喇菲点阵的初基矢量并计算其夹角。 [解] 一个布喇菲点阵的初基矢量可以有多种取法。对体心立方布 喇非点阵，一种对称的取法是把原点同休心上的阵点连接起来，参 见图1.8.用立方晶胞的边长a表示，这组初基失量是 1=号（在+分-，4=(-++）， g(安-上) 每个失量长度相等， a1=iwa,-。 在其中取任意二矢量计算其夹角a,例如4：、a2间的夹角， *9g
cosa=.ala2 (}(+-)(-云++) a1a2 (要 a=arco(-号)=10928 类似地可以算出a1、a2、a,任意二矢量的夹角均为此值. 图1,8bcc点阵初基大址的一种取法 图1.9表示bcc布喇菲点阵的一个初基晶胞，是一个以41、 a2、ag为棱的菱面体. 对fcc布喇菲点阵，初基矢量的一种对称的取法是将原点同 面心上的阵点连接起来，如图1.10所示. 4-g(在+) 4=名（女+） =受（金+安 ·10●
图1.9bce点阵的一个初花品胞 图1.10fcc点阵初基矢量的一种取法 三个初基矢量的长度相等， a1=a=a6=y2。 2 彼此夹角亦相等， cosa=急 (在++-奇 。11