第四章晶体的缺陷 1.设品体只有弗仑克尔缺陷，填隙原子的振动频率、空位附近原子的振动频率与无 缺陷时原子的振动频率有什么差异？ [解答] 正常格点的原子脱离品格位置变成填隙原子，同时原格点成为空位，这种产生 个填隙原子将伴随产生一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺陷.填隙原子与相邻原子的距 离要比正常格点原子间的距离小，填隙原子与相邻原子的力系数要比正常格点原子间的 力系数大.因为原子的振动频率与原子间力系数的开根近似成正比，所以填隙原子的 振动频率比正常格点原子的振动频率要高。空位附近原子与空位另一边原子的距离， 比正常格点原子间的距离大得多，它们之间的力系数比正常格点原子间的力系数小得 多，所以空位附近原子的振动频率比正常格点原子的振动频率要低。 2.热膨胀引起的品体尺寸的相对变化量4L/L与X射线衍射测定的品格常数相对 变化量da1a存在差异，是何原因 [解答] 肖特基缺陷指的是品体内产生空位缺陷但不伴随出现填隙原子缺陷，原空位处的 原子跑到品体表面层上去了.也就是说，肖特基缺陷将引起品体体积的增大当温度 不是太高时，肖特基缺陷的数目要比弗仑克尔缺陷的数日大得多.X射线衍射测定的晶 格常数相对变化量△a/a,只是热膨胀引起的品格常数相对变化量.但品体尺寸的相 对变化量△LL不仅包括了热膨胀引起的品格常数相对变化量，也包括了肖特基缺陷 引起的晶体体积的增大.因此，当温度不是太高时，一般有关系式 L>a 3.KCI品体生长时，在KC1溶液中加入适量的CaCl:溶液，生长的KC1品体的质量 密度比理论值小，是何原因？ [解容] 由于Ca2+离子的半径(0.99A)比K*离子的半径(1.33A)小得不是太多，所以 Ca2+离子难以进入KC1晶体的间隙位置，而只能取代K*占据K*离子的位置。但 Ca2+比K*高一价，为了保持电中性（最小能量的约束），占据K*离子的一个Ca2“将
第四章 晶体的缺陷 1.设晶体只有弗仑克尔缺陷, 填隙原子的振动频率、空位附近原子的振动频率与无 缺陷时原子的振动频率有什么差异？ [解答] 正常格点的原子脱离晶格位置变成填隙原子, 同时原格点成为空位, 这种产生一 个填隙原子将伴随产生一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺陷. 填隙原子与相邻原子的距 离要比正常格点原子间的距离小，填隙原子与相邻原子的力系数要比正常格点原子间的 力系数大. 因为原子的振动频率与原子间力系数的开根近似成正比, 所以填隙原子的 振动频率比正常格点原子的振动频率要高. 空位附近原子与空位另一边原子的距离, 比正常格点原子间的距离大得多, 它们之间的力系数比正常格点原子间的力系数小得 多, 所以空位附近原子的振动频率比正常格点原子的振动频率要低. 2 .热膨胀引起的晶体尺寸的相对变化量 与 X 射线衍射测定的晶格常数相对 变化量 存在差异， 是何原因？ [解答] 肖特基缺陷指的是晶体内产生空位缺陷但不伴随出现填隙原子缺陷, 原空位处的 原子跑到晶体表面层上去了. 也就是说, 肖特基缺陷将引起晶体体积的增大. 当温度 不是太高时, 肖特基缺陷的数目要比弗仑克尔缺陷的数目大得多. X 射线衍射测定的晶 格常数相对变化量 , 只是热膨胀引起的晶格常数相对变化量. 但晶体尺寸的相 对变化量 不仅包括了热膨胀引起的晶格常数相对变化量, 也包括了肖特基缺陷 引起的晶体体积的增大. 因此, 当温度不是太高时, 一般有关系式 > . 3 .KCl 晶体生长时，在 KCl 溶液中加入适量的 CaCl2溶液，生长的 KCl 晶体的质量 密度比理论值小，是何原因？ [解答] 由于 离子的半径(0.99 )比 离子的半径(1.33 )小得不是太多, 所以 离子难以进入 KCl 晶体的间隙位置, 而只能取代 占据 离子的位置. 但 比 高一价, 为了保持电中性(最小能量的约束), 占据 离子的一个 将
引起相邻的一个K+变成空位.也就是说，加入的CaC1越多，K+空位就越多.又因 为Ca的原子量(40.08)与K的原子量(39.102)相近，所以在KC1溶液中加入适量的 CaCl,溶液引起K*空位，将导致KC1品体的质量密度比理论值小 4.为什么形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量低？ [解答] 形成一个肖特基缺陷时，品体内留下一个空位，品体表面多一个原子.因此形成形 成一个肖特基缺陷所需的能量，可以看成品体表面一个原子与其它原子的相互作用能 和晶体内部一个原子与其它原子的相互作用能的差值。形成一个弗仑克尔缺陷时，晶体 内留下一个空位，多一个填隙原子.因此形成一个弗仑克尔缺陷所需的能量，可以看成 品体内部一个填隙原子与其它原子的相互作用能，和品体内部一个原子与其它原子相 互作用能的差值。填隙原子与相邻原子的距离非常小，它与其它原子的排斥能比正常 原子间的排斥能大得多.由于排斥能是正值，包括吸引能和排斥能的相互作用能是负 值，所以填隙原子与其它原子相互作用能的绝对值，比晶体表面一个原子与其它原子 相互作用能的绝对值要小.也就是说，形成一个肖特基缺路所需能量比形成一个弗仑 克尔缺陷所需能量要低. 第四章晶体的缺陷 5.金属淬火后为什么变硬？ [解答] 我们已经知道晶体的一部分相对于另一部分的滑移，实际是位错线的滑 移，位错线的移动是逐步进行的，使得滑移的切应力最小，这就是金属一般较软的原 因之一.显然，要提高金属的强度和硬度，似乎可以通过消除位错的办法来实现。但 事实上位错是很难消除的。相反，要提高金属的强度和硬度，通常采用增加位错的办 法来实现。金属淬火就是增加位错的有效办法.将金属加热到一定高温，原子振动的 幅度比常温时的幅度大得多，原子脱离正常格点的几率比常温时大得多，品体中产生 大量的空位、填隙缺陷.这些点缺陷容易形成位错.也就是说，在高温时，晶体内的位 错缺陷比常温时多得多.高温的晶体在适宜的液体中急冷，高温时新产生的位错来不 及恢复和消退，大部分被存留了下来.数目众多的位错相互交织在一起，某一方向的 位错的滑移，会受到其它方向位错的牵制，使位错滑移的阻力大大增加，使得金属变 硬
引起相邻的一个 变成空位. 也就是说, 加入的 CaCl2 越多, 空位就越多. 又因 为 的原子量(40.08)与 的原子量(39.102)相近, 所以在 KCl 溶液中加入适量的 CaCl2溶液引起 空位, 将导致 KCl 晶体的质量密度比理论值小. 4 .为什么形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量低? [解答] 形成一个肖特基缺陷时，晶体内留下一个空位，晶体表面多一个原子. 因此形成形 成一个肖特基缺陷所需的能量, 可以看成晶体表面一个原子与其它原子的相互作用能, 和晶体内部一个原子与其它原子的相互作用能的差值. 形成一个弗仑克尔缺陷时，晶体 内留下一个空位，多一个填隙原子. 因此形成一个弗仑克尔缺陷所需的能量, 可以看成 晶体内部一个填隙原子与其它原子的相互作用能, 和晶体内部一个原子与其它原子相 互作用能的差值. 填隙原子与相邻原子的距离非常小, 它与其它原子的排斥能比正常 原子间的排斥能大得多. 由于排斥能是正值, 包括吸引能和排斥能的相互作用能是负 值, 所以填隙原子与其它原子相互作用能的绝对值, 比晶体表面一个原子与其它原子 相互作用能的绝对值要小. 也就是说, 形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑 克尔缺陷所需能量要低. 第四章 晶体的缺陷 5 .金属淬火后为什么变硬? [解答] 我们已经知道 晶体的一部分相对于另一部分的滑移, 实际是位错线的滑 移, 位错线的移动是逐步进行的, 使得滑移的切应力最小. 这就是金属一般较软的原 因之一. 显然, 要提高金属的强度和硬度, 似乎可以通过消除位错的办法来实现. 但 事实上位错是很难消除的. 相反, 要提高金属的强度和硬度, 通常采用增加位错的办 法来实现. 金属淬火就是增加位错的有效办法. 将金属加热到一定高温, 原子振动的 幅度比常温时的幅度大得多, 原子脱离正常格点的几率比常温时大得多, 晶体中产生 大量的空位、填隙缺陷. 这些点缺陷容易形成位错. 也就是说, 在高温时, 晶体内的位 错缺陷比常温时多得多. 高温的晶体在适宜的液体中急冷, 高温时新产生的位错来不 及恢复和消退, 大部分被存留了下来. 数目众多的位错相互交织在一起, 某一方向的 位错的滑移, 会受到其它方向位错的牵制, 使位错滑移的阻力大大增加, 使得金属变 硬
6.在位错滑移时，刃位错上原子受的力和螺位错上原子受的力各有什么特点 [解答] 在位错滑移时，刃位错上原子受力的方向就是位错滑移的方向。但螺位错滑移 时，螺位错上原子受力的方向与位错滑移的方向相垂直. 7.试指出立方密积和六角密积品体滑移面的面指数 [解答】 滑移面一定是密积面，因为密积面上的原子密度最大，面与面的间距最大，面与 面之间原子的相互作用力最小.对于立方密积，111}是密积面.对于六角密积，(001) 是密积面。因此，立方密积和六角密积品体滑移面的面指数分别为111)和(00) 8.离子品体中正负离子空位数目、填隙原子数目都相等，在外电场作用下，它们 对导电的贡献完全相同吗？ [解答] 由4.48)式可知，在正负离子空位数目、填隙离子数目都相等情况下，A*B离子 品体的热缺陷对导电的贡献只取决于它们的迁移率“.设正离子空位附近的离子和填 隙离子的振动频率分别为“心和，正离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒 高度分别为“心和“心，负离子空位附近的离子和填隙离子的振动频率分别为"红和 '红，负离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别巴x为红，则由 (4.47)矢可得 k odv kBT eay红。zw Ax-kgT 9a2y红。w 中红kT
6 .在位错滑移时, 刃位错上原子受的力和螺位错上原子受的力各有什么特点? [解答] 在位错滑移时, 刃位错上原子受力的方向就是位错滑移的方向. 但螺位错滑移 时, 螺位错上原子受力的方向与位错滑移的方向相垂直. 7 .试指出立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数. [解答] 滑移面一定是密积面, 因为密积面上的原子密度最大, 面与面的间距最大, 面与 面之间原子的相互作用力最小. 对于立方密积, {111}是密积面. 对于六角密积, (001) 是密积面. 因此, 立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数分别为{111}和(001). 8 .离子晶体中正负离子空位数目、填隙原子数目都相等, 在外电场作用下, 它们 对导电的贡献完全相同吗? [解答] 由(4.48)式可知, 在正负离子空位数目、填隙离子数目都相等情况下, 离子 晶体的热缺陷对导电的贡献只取决于它们的迁移率 . 设正离子空位附近的离子和填 隙离子的振动频率分别为 和 , 正离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒 高度分别为 和 , 负离子空位附近的离子和填隙离子的振动频率分别为 和 , 负离子空位附近的离子和填隙离子跳过的势垒高度分别 为 , 则由 (4.47)矢可得 , , ,
由空位附近的离子跳到空位上的几率，比填隙离子跳到相邻间隙位置上的几率大 得多，可以推断出空位附近的离子跳过的势垒高度，比填隙离子跳过的势垒高度要低， 即9c<8红，x<Bg,由问题1.已知所以有<，红<'年，另外，由 于A和B的离子半径不同，质量不同，所以一般巴A,Vvg】 也就是说， 一般心严严红“红.因此，即使离子品体中正负离子空位数 目、填隙离子数目都相等在外电场作用下，它们对导电的贡献一般也不会相同. 第四章晶体的缺陷 9.晶体结构对缺陷扩散有何影响？ [解答] 扩散是自然界中普遍存在的现象，它的本质是离子作无规则的布郎运动.通过扩 散可实现质量的输运.晶体中缺陷的扩散现象与气体分子的扩散相似，不同之处是缺 陷在品体中运动要受到品格周期性的限制，要克服势垒的阻挡，对于简单品格，缺陷 每跳一步的间距等于跳跃方向上的周期 10.填隙原子机构的自扩散系数与空位机构自扩散系数，哪一个大？为什么？ [解答] 填隙原子机构的自扩散系数 凸-2maea+8y 空位机构自扩散系数 A-o10e143 自扩散系数主要决定于指数因子，由问题4.和8.已知，出1<山，8<B,所以填 隙原子机构的自扩散系数小于空位机构的自扩散系数 11.一个填隙原子平均花费多长时间才被复合掉？该时间与一个正常格点上的原
由空位附近的离子跳到空位上的几率, 比填隙离子跳到相邻间隙位置上的几率大 得多, 可以推断出空位附近的离子跳过的势垒高度, 比填隙离子跳过的势垒高度要低, 即 < , < . 由问题 1.已知, 所以有 < , < . 另外, 由 于 和 的离子半径不同, 质量不同, 所以一般 , . 也就是说, 一般 . 因此, 即使离子晶体中正负离子空位数 目、填隙离子数目都相等, 在外电场作用下, 它们对导电的贡献一般也不会相同. 第四章 晶体的缺陷 9 .晶体结构对缺陷扩散有何影响? [解答] 扩散是自然界中普遍存在的现象, 它的本质是离子作无规则的布郎运动. 通过扩 散可实现质量的输运. 晶体中缺陷的扩散现象与气体分子的扩散相似, 不同之处是缺 陷在晶体中运动要受到晶格周期性的限制, 要克服势垒的阻挡, 对于简单晶格, 缺陷 每跳一步的间距等于跳跃方向上的周期. 10.填隙原子机构的自扩散系数与空位机构自扩散系数, 哪一个大? 为什么？ [解答] 填隙原子机构的自扩散系数 , 空位机构自扩散系数 . 自扩散系数主要决定于指数因子, 由问题4.和8.已知, < , < , 所以填 隙原子机构的自扩散系数小于空位机构的自扩散系数. 11.一个填隙原子平均花费多长时间才被复合掉? 该时间与一个正常格点上的原
子变成间隙原子所需等待的时间相比，哪个长？ [解答] 与填隙原子相邻的一个格点是空位的几率是%W,平均来说，填隙原子要跳 N州步才遇到一个空位并与之复合，所以一个填隙原子平均花费 ⊥e4+Vg 的时间才被空位复合掉， 由(4.5)式可得一个正常格点上的原子变成间隙原子所高等待的时间 由以上两式得 %>1. 这说明，一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间，比一个填隙原子 从出现到被空位复合掉所需要的时间要长得多. 12.一个空位花费多长时间才被复合掉？ [解答] 对于借助于空位进行扩散的正常晶格上的原子，只有它相邻的一个原子成为空位 财产才打故中所专持片的时见”但它相部的个原子成为空位的儿车是 ，所以它等待到这个相邻原子成为空位，并跳到此空位上所花费的时间 第四章晶体的缺陷
子变成间隙原子所需等待的时间相比, 哪个长? [解答] 与填隙原子相邻的一个格点是空位的几率是 , 平均来说, 填隙原子要跳 步才遇到一个空位并与之复合. 所以一个填隙原子平均花费 的时间才被空位复合掉. 由(4.5)式可得一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间 . 由以上两式得 >>1. 这说明, 一个正常格点上的原子变成间隙原子所需等待的时间, 比一个填隙原子 从出现到被空位复合掉所需要的时间要长得多. 12.一个空位花费多长时间才被复合掉？ [解答] 对于借助于空位进行扩散的正常晶格上的原子, 只有它相邻的一个原子成为空位 时, 它才扩散一步, 所需等待的时间是 . 但它相邻的一个原子成为空位的几率是 , 所以它等待到这个相邻原子成为空位, 并跳到此空位上所花费的时间 . 第四章 晶体的缺陷