第五章 晶体中电子的能带理论 实际上，受晶体的离子和电子产生的 晶体势场的影响
第五章 晶体中电子的能带理论 实际上,受晶体的离子和电子产生的 晶体势场的影响
5.1周期性势场和布洛赫电子 H=H。+H,+H。 e H,+ΣR-R H=∑.-R）
5.1 周期性势场和布洛赫电子 H = He + Hi + He−i ( ) − = − + k k k k k e k r r e i m H ` , 2 0 2 2 ` 8 1 2 ( ) ( ) = − + − j jj i j Vi Rj Rj i m H ` 2 1 2 2 2 = ( − ) − − k j e i e i k Rj H V r
严格说，要求解晶体中的电子 离子和电子 状态，必须写出晶体中存在着 的数密度 相互作用的所有离子和电子的 薛定谔方程 1029/m23 复杂的多体问题，进行三个近似
严格说，要求解晶体中的电子 状态，必须写出晶体中存在着 相互作用的所有离子和电子的 薛定谔方程 离子和电子 的数密度 29 3 10 m 复杂的多体问题，进行三个近似
绝热近似，玻恩-奥本海姆近似 多体问题转化为多电子问题 哈特里平均场 平均场近似 电子间的库仑相互作用 计及自旋和电子间交换互作用 哈特里-福克平均场 多电子转化为单电子问题 周期场近似 周期为晶格所具有的周期
绝热近似，玻恩-奥本海姆近似 多体问题转化为多电子问题 平均场近似 哈特里平均场 哈特里-福克平均场 电子间的库仑相互作用 计及自旋和电子间交换互作用 周期场近似 周期为晶格所具有的周期 多电子转化为单电子问题
绝热近似 m核>>me电子运动的典型速率是10 m/s,而原子核运动速率最高只有103m/s。 。认为原子核对电子的运动并无反应，而电子 对原子核的运动响应如此迅速，电子体系的能量 总是处于与任一瞬时原子核位置相对应的最低能 量。通常将此描述为电子绝热地响应原子核位 置的变化
一、绝热近似 ∵ m核 ＞＞ me 电子运动的典型速率是106 m/s，而原子核运动速率最高只有103 m/s。 ∴ 认为原子核对电子的运动并无反应，而电子 对原子核的运动响应如此迅速，电子体系的能量 总是处于与任一瞬时原子核位置相对应的最低能 量。通常将此描述为电子绝热地响应原子核位 置的变化