西南交通大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十三章 动能定理

理论力学电子敏程 第十三章动能定理 特殊情况下,若N=常量时 W=-/S S为特殊运动所经路径MM2的曲线长度

理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 S为特殊运动所经路径M1M2的曲线长度。 特殊情况下，若N=常量时，则 W  - f N S

理论力学电子敏程 第十三章动能定理 (4)作用在绕定轴转动刚体上的功 ds=Rdp, dr=ds, F=F cos a 元功F=FRp=Mdyp 2 Mde 1 由上式可见,作用于定轴转动刚体上的功,可以通 过对转轴之矩的功来计算

理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 ds  Rd， dr ds， F=F cos 元功 F dr  FRd  Mzd F 则 由上式可见，作用于定轴转动刚体上的功，可以通 过对转轴之矩的功来计算。 (4) 作用在绕定轴转动刚体上的功   2 1   W M zd

理论力学电子敏程 第十三章动能定理 813-2质点的动能定理 1质点的动能 设有质量为m的质点M受合力F在曲线上运动,如 图所示 由动力学第二定理 m a=F 将上式在切线方向投影得 ma2=F或m F

理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 设有质量为m的质点M 受合力F在曲线上运动，如 图所示。 由动力学第二定理 1.质点的动能 m a  F 或 将上式在切线方向投影得 F  dt dv m  M2  M1 M v F  m  F a  §13-2 质点的动能定理

理论力学电子敏程 第十三章动能定理 由ds=wat这样上式变换为 mvdy= f ds 或 d(mv) =dw d=F2d是力F的元功;m22是质点的运动而具 有的能量,称为质点的动能

理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 mvdv F ds   或 d mv ) d 'W 2 1 ( 2  由 ds = vdt 这样上式变换为 dw =Fds 是力F的元功；mv2 /2是质点的运动而具 有的能量，称为质点的动能

理论力学电子敏程 第十三章动能定理 2.质点的动能定理 d(mv)=d'w 上式为微分形式质点的动能定理,将其沿路径MM进行积分, 则有 d(mv) f ds MM

理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 d mv ) d 'W 2 1 ( 2  上式为微分形式质点的动能定理，将其沿路径M1M2进行积分， 则有 d mv F ds M M v v    1 2 2 1 ) 2 1 ( 2  2. 质点的动能定理