理论力学电子敏程 第十三章动能定理 W rdr (F1+F2+…+Fn)dhp 2 M M 2 彡、M F1d+F,ar+…+F W+w 上式表明作用于质点的合力在任一路程中所作 的功,等于各合力在同一路程中所作的功的代 数和(可先求分力功,而非先求合力) 功单位为焦耳(J)Nm
理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 上式表明作用于质点的合力在任一路程中所作 的功，等于各合力在同一路程中所作的功的代 数和(可先求分力功，而非先求合力) 功单位为焦耳(J)、N · m。 n M M n M M M M M M n M M W W W F dr F dr F dr W R dr F F F dr 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 . . . . ( )
理论力学电子敏程 第十三章动能定理 几种常见的功 (1)重力功 M 如图所示。有 Ⅹ=Y=0 y Z=-G W=Pd=P(-=2=Ph 即重力的功等于质点的质量与起止位置间的高度差 的乘积,而与质点运动路径无关。当位置向下时, 作正功;反之,作负功
理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 X Y 0 Z - G 几种常见的功 如图所示。有 即重力的功等于质点的质量与起止位置间的高度差 的乘积，而与质点运动路径无关。当位置向下时， 作正功；反之，作负功。 （1） 重力功 W Pdz P z z Ph z z - - ( ) 1 2 2 1 y z x G 1 z 2 z M2 M1 M
理论力学电子敏程 第十三章动能定理 (2)弹性力的功 如图所示, F 弹力为 F=cS X 则功为 fdx (2-6,2
理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 (2) 弹性力的功 如图所示， 弹力为 F=c 则功为 ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 - - - c W Fdx cxdx l0 F M1 M2 1 x dx 2
理论力学电子敏程 第十三章动能定理 W='-Fdx= cxar (1-82) 上式中δ1为质点在M1处弹簧的变形,⑧2为质点 在M2处弹箦的变形。δ1<δ2时,弹簧力作负功 δ1>82时,弹性力作正功。 弹性力的功也是与质点的路径无关,而只取决 于起止位置时弹簧的变形。(伸长或压缩) 嗇國凵
理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 弹性力的功也是与质点的路径无关，而只取决 于起止位置时弹簧的变形。(伸长或压缩) 上式中1为质点在M1处弹簧的变形，2为质点 在M2 处弹簧的变形。1<2 时,弹簧力作负功； 1>2时,弹性力作正功。 ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 - - - c W Fdx cxdx
理论力学电子敏程 第十三章动能定理 (3)摩擦力的功 如图摩擦力为 F=f N W= Eds fN.ds M4M互 M4M互 由此可见,动摩擦力的功恒为负值,它不仅取决于质 点的起止位置,切与质点的运动路径有关
理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 F' f 'N 如图摩擦力为 （3） 摩擦力的功 - 1 2 1 2 . . MM MM W F dS fNdS M2 M1 M v F 由此可见，动摩擦力的功恒为负值，它不仅取决于质 点的起止位置，切与质点的运动路径有关