理论力学电子敏程 第四章空间力系 第四章空间力系 §4-1空间力沿坐标轴的分解与投影 B§4-2空间汇交力系的合成与平衡 §4-3空间力偶理论 §4-4力对点之矩与力对轴之矩 B§4-5空间任意力系向已知点的简化 §4-6空间任意力系的平衡条件和平衡方程
理论力学电子教程 第四章 空间力系 第四章 空间力系 §4－1 空间力沿坐标轴的分解与投影 §4－2 空间汇交力系的合成与平衡 §4－3 空间力偶理论 §4－6 空间任意力系的平衡条件和平衡方程 §4－5 空间任意力系向已知点的简化 §4－4 力对点之矩与力对轴之矩
理论力学电子敏程 第四章空间力系 §4-1空间力沿坐标轴的分解与投影 空间力系:各力的作用线不在同一平面内的力系。可 分为空间汇交力系,空间力偶系,空间任意力系 其研究方法:与平面力系研究的方法相同,但由于各 力的作用线分布在空间,因此平面问题中的一些概念、理 论和方法要作推广和引伸。 现研究空间力沿坐标轴的分解和投影
理论力学电子教程 第四章 空间力系 空间力系：各力的作用线不在同一平面内的力系。可 分为空间汇交力系，空间力偶系，空间任意力系。 其研究方法：与平面力系研究的方法相同，但由于各 力的作用线分布在空间，因此平面问题中的一些概念、理 论和方法要作推广和引伸。 现研究空间力沿坐标轴的分解和投影。 §4－1空间力沿坐标轴的分解与投影
理论力学电子敏程 第四章空间力系 分解 f=F+F+F 直接投影法 X=FcoSa, Y= F cos B,Z= Fcos y 二次投影法 X=FcoS cos Y=F coS Osin Z=Fsin e F=√X2+y2+z2
理论力学电子教程 第四章 空间力系 分解 F = Fx + Fy + Fz x y z F Fx Fy Fz 直接投影法 X = F cos,Y = F cos ,Z = F cos 二次投影法 X = F cos cos,Y = F cos sin Z = Fsin 即 2 2 2 F = X +Y + Z
理论力学电子敏程 第四章空间力系 cosa=X/ F, coS B=Y/F, cosy=Z/F 若用单位矢量,则力F沿直角坐标轴分解的表达式为 F=F+F+F=Xi+yj+zk 注意:力在轴上的投影是代数量,而力在平面上的投 影是矢量
理论力学电子教程 第四章 空间力系 cos = X / F,cos = Y / F,cos = Z / F 若用单位矢量，则力F沿直角坐标轴分解的表达式为 F F F F Xi Yj zk = x + y + z = + + 注意：力在轴上的投影是代数量，而力在平面上的投 影是矢量
理论力学电子敏程 第四章空间力系 §4-2空间汇交力系的合成与平衡 这里只介绍解析法 空间的合力投影定理(合成)。 f,F y 各分力F=X+y+zk 则合力 R=∑F=∑1+∑万+∑Z F合力在某一轴上的投影,等于力系中 XX 所有各力在同一轴上的投影的代数和
理论力学电子教程 第四章 空间力系 这里只介绍解析法。 空间的合力投影定理(合成)。 则合力 合力在某一轴上的投影，等于力系中 所有各力在同一轴上的投影的代数和 各分力 F Xi Yj Zk i = + + R =F =Xi +Yj +Zk x y z F1 F2 F n F §4－2空间汇交力系的合成与平衡