理论力学电子敏程 第十三章动能定理 得 mv mu=w 2 上式为有限形式的质点动能定理,即在任一路径中质点 动能的变化,等于作用在质点上的力的全功 动能定理提供了速度V、力F与路径S之间的数量关系, 可用来求解这三个量中的一个未知量
理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 上式为有限形式的质点动能定理，即在任一路径中质点 动能的变化，等于作用在质点上的力的全功。 得 mv - mv W 2 1 2 2 2 1 2 1 动能定理提供了速度V、力F与路径S之间的数量关系， 可用来求解这三个量中的一个未知量
理论力学电子敏程 第十三章动能定理 例13-1质量为m质点,自高处自由下落,落到下面有弹 簧支持的板上,如图示。设板和弹簧的质量都可忽略不 计,弹簧的刚性系数为k。求弹簧的最大压缩量。 max
理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 例13-1 质量为 m的质点，自高处自由下落，落到下面有弹 簧支持的板上，如图示。设板和弹簧的质量都可忽略不 计，弹簧的刚性系数为 k。求弹簧的最大压缩量。 h max m
理论力学电子敏程 第十三章动能定理 【解】设弹簧的最大压缩量δmax。 2 v 0=D/h 2 h 2 gh 质点继续向下运动,弹簧被压缩,质点速度逐渐减小,当 v=0时,到最大δx。重力作功pδm,摩擦力作功k(0 δ2my)。由动能定理:
理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 【解】 设弹簧的最大压缩量max 。 mv - 0 ph 2 1 2 1 v1 2gh 质点继续向下运动，弹簧被压缩，质点速度逐渐减小，当 v=0 时，到最大 max。重力作功 pmax，摩擦力作功 k(0－ 2 max) 。由动能定理： h max m
理论力学电子敏程 第十三章动能定理 2 0--mn1=p k6 2 maX 2 max 得 6=± max k h +2 (h k 由于压缩量是正值,故 maX +2(mh三 k k
理论力学电子教程 理 论 力 学第十电三子章教 程动能定理 2 max max 2 1 2 1 2 1 0- mv p - k 得 h k p k p k p ( ) 2( ) 2 max 由于压缩量是正值，故 h k p k p k p ( ) 2( ) 2 max