◎ 中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China 命题逻辑 命题与命题联结词 ■命题的定义:凡是能分辨其真假的语句称为命题 n一个语句如果能再进一步分解成更为简单的语句,且又 是一个命题,则称此命题称为原子命题 n原子命题是命题演绎的最基本单位 命题是逻辑的最基本的概念
命题逻辑 ◼ 一、命题与命题联结词 ◼ 命题的定义：凡是能分辨其真假的语句称为命题。 ◼ 一个语句如果能再进一步分解成更为简单的语句，且又 是一个命题，则称此命题称为原子命题； ◼ 原子命题是命题演绎的最基本单位； ◼ 命题是逻辑的最基本的概念
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China 说明 )命题是表示判断的语句,判断是对事物具有或不具 有某性质的客观描述,因此命题必须是陈述句,不能是 祈使句,感叹句,疑问句等 例:你是谁? 请勿吸烟?}都不是命题 今天天气太好了
◼ 说明： ◼ 1）命题是表示判断的语句，判断是对事物具有或不具 有某性质的客观描述，因此命题必须是陈述句，不能是 祈使句，感叹句，疑问句等； ◼ 例： 你是谁？ 请勿吸烟？ 都不是命题 今天天气太好了！
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China ■2)命题必须能分辨真假,符合事实就是真,否则就是假, 二者必居其一,下面不是命题 x+y>5,(x,y通常理解为变量,因此不能确定真假) 我写的这个句子是假的。 我正在说谎。 ■3)经典逻辑中,命题是真还是假是命题本事固有的性质 与人们是否能够判断命题的真假无关。因此下面是命题, 虽然现在还不能判定其真假。 其他星球上有生物来过地球 明年春节是晴天; 科大明年的运动会要下雨
◼ 2）命题必须能分辨真假，符合事实就是真，否则就是假， 二者必居其一，下面不是命题： ◼ 3）经典逻辑中，命题是真还是假是命题本事固有的性质， 与人们是否能够判断命题的真假无关。因此下面是命题， 虽然现在还不能判定其真假。 x x + y 5,( y ) ， 通常理解为变量，因此不能确定真假 我写的这个句子是假的。 我正在说谎。 其他星球上有生物来过地球； 明年春节是晴天； 科大明年的运动会要下雨
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China 4)一个命题的值称为真值,真值包括“真”和“假” 两个值; 一般用T(True)或者“1”表示真 用F(Fale)或者“0”表示假 5)命题一般用大写英文字母表示(当然不可用或F表 示) 如:P,Q,R…,例如:P:我正在上课 或者带下标的英文字母,如B,P2,P32 6)一个抽象的真命题可用T(或rue或者1)表示,一个 抽象的假命题可用F( false或者0)表示
◼ 4）一个命题的值称为真值，真值包括“真”和“假” 两个值； ◼ 一般用T（True）或者“1”表示真 ◼ 用F（False）或者“0”表示假 ◼ 5）命题一般用大写英文字母表示（当然不可用T或F表 示） ◼ 6）一个抽象的真命题可用T（或true或者1）表示，一个 抽象的假命题可用F（false或者0）表示。 1 2 3 , , , , , , , P Q R P P P P 如： 例如： ：我正在上课 或者带下标的英文字母，如
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China ■2、命题联结词 些简单的命题,可通过特定的联结词构成命题。 说明:原子命题和复合命题都是命题 常用的5个命题联结词 并且(合取) 前面就说明过:有些 命题可以进一步分解 或者(析取) 成原子命题。 否定 蕴含 等价
◼ 2、命题联结词 ◼ 一些简单的命题，可通过特定的联结词构成命题。 ◼ 说明：原子命题和复合命题都是命题 ◼ 常用的5个命题联结词 ◼ 并且（合取） ◼ 或者（析取） ◼ 否定 ◼ 蕴含 ◼ 等价 前面就说明过：有些 命题可以进一步分解 成原子命题