行列式
1.用消元法解二元线性方程组 +a12 12 1a2x1+a2x2=b2.(2) (1)×a2:a1p2x1+a12x2=b1a2 (2)xa12:a2421x1+a12a2x2=h2a12, 两式相减消去x2,得 1 1
1．用消元法解二元线性方程组 + = + = . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b (1) : a22 , a11a22 x1 + a12a22 x2 = b1a22 (2) : a12 , a12a21x1 + a12a22 x2 = b2a12 两式相减消去 x2，得 (1) (2) ; （a11a22 − a12a21）x1 = b1a22 − a12b2
类似地,消去x;,得 b, 当a1a2-a2n21≠0时,原方程组有唯一解 b 22 12 b b 21 122-12 aal 1221 由方程组的四个系数确定
1 22 12 2 2 11 21 1 1 2 11 22 12 21 11 22 12 21 , . b a a b b a a b x x a a a a a a a a − − = = − − 类似地，消去x1，得 , 11 22 12 21 2 11 2 1 21 （a a − a a ）x = a b − b a 当 a11a22 − a12a21 0时， 原方程组有唯一解 由方程组的四个系数确定
若记a12-a2421=mta12\=D 2122 b1a2-a12b2 D 22 a1b2-b1a21= an b D 21 则当D≠0时该方程组的解为 D D 克莱姆法则 D D
若记 1 12 1 22 12 2 2 22 1 , a b a a b D a b b − = = 11 11 2 1 21 2 21 1 2 , a a b b a D b a b − = = 11 12 11 22 12 21 21 22 , a a a a a a D a a − = = 则当 D 0 时该方程组的解为 1 2 1 2 , . D D x x D D = = 克莱姆法则
行列式的定义 1.二阶行列式 1112 1221 2122 对角线法则:主对角线元素之积减去副对角线元素之积 主对角线 12-a12a21 副对角线
行列式的定义 1. 二阶行列式 11 12 21 22 a a a a 11 22 12 21 = a a − a a 对角线法则：主对角线元素之积减去副对角线元素之积 11 12 21 22 a a a a = 11 22 a a 12 21 − a a 主对角线 副对角线