例6-3已知励磁绕组的电阻R=0.189欧,电感L=0.398H,直流电压U=35V,电压表 量程为50V,内阻R=5K欧,开关未断开时,电路中电流已恒定不变。在七=0时断 开开关,求: 1、电阻、电感回路时间常数。 2、电流i的初始值和开关断开后电流I的最终值。 3、电流和电压表处电压u 4、开关刚断开时,电压表处的电压。 0.398 解:1、τ= 796uS R+Rv0.,189+5×10 U35 i(0)= 185.2A R0.189 3、i(0+)=i(0)=1852i(∞)=0 12560t i=i(0+)e∴i=185.2e -12560t -12560t u=-Ri=-5×103×1852e=-926e (0)=-926v
例6-3已知励磁绕组的电阻R=0.189欧，电感L=0.398H，直流电压U=35V，电压表 量程为50V，内阻RV=5K欧，开关未断开时，电路中电流已恒定不变。在t=0时断 开开关，求： 1、电阻、电感回路时间常数。 2、电流i的初始值和开关断开后电流I的最终值。 3、电流i和电压表处电压uv 4、开关刚断开时，电压表处的电压。 V ＋ － R 。。 。 。 S RV uv L i U ＋ － u (0 ) 926v u R i 5 10 185.2e 926e i i(0 )e i 185.2e i(0 ) i(0 ) 185.2 i( ) 0 185.2A 0.189 35 R U i(0 ) 79.6 s 0.189 5 10 0.398 R Rv L v 12560t 12560t 3 v v 12560t t 3 + = − = − = − = − = + = + = = = = = = = + = + = − − − − − − 解：1、 2、 3、 4
6-3一阶电路的零状态响应 零状态响应:指初始条件为0(无储能),在外激励作用下的响应 在t=0时,闭合S,电路接入直流电压Us。ug+u=U 而u(0)=0uR=Rii=C auc duc 微分方程 dtRC+=s-阶非齐次线性 通解 S(t=0)R uc=uc tuc 显然UC=Us 由上式知:齐次方程解: R u"=Ae =U+A u(0-)=0 u0-)=U、+A=0=-U u(t)=U、-U=U、(1-e) du U C dt R
6-3 一阶电路的零状态响应 零状态响应：指初始条件为0（无储能），在外激励作用下的响应 在t=0时，闭合S，电路接入直流电压US 。 uR+uc=Us 而 uR=Ri RC +uc=US ----一阶非齐次线性 微分方程 通解：uc=uc `+uc ``显然UC`=US 由上式知：齐次方程解： ＋ － R 。。 S US C uc uR i （t=0） u c (0 ) = 0 − dt duc i = C dt duc ＋ - ＋ - − − − − − = = = = − = + = = = + = = t c S c t S t c S S c S S c t c S t c e R U dt du i c u (t) U - U e U (1 e ) u (0-) U A 0 A -U u U Ae u (0-) 0 u Ae
Us/R Uc充电以指数规律直到Us(终值) i=0(最终)称稳态,所以特解Uc=U-称稳态分量 UC-齐次解称自由分量(瞬态分量)在充电过程 中,部分能量储存在C中,另一部分被R消耗了,R消耗的: fiRdt Re)Rdt=Ux RO (一)e CU R 2 只有一半存储在C中充电效率50%
US US /R uc i UC充电以指数规律直到US（终值） i=0（最终）称稳态，所以特解UC`=US ----称稳态分量 UC``----齐次解称自由分量（瞬态分量）在充电过程 中，部分能量储存在C 中，另一部分被R消耗了，R消耗的： C 50% CU 2 1 )e 2 RC ( R U e ) Rdt R U w i Rdt ( 2 0 S t Rc 2 2 2 S 0 t S 0 2 R 只有一半存储在 中充电效率 = = = − = − −