第四章电路定理 4-1叠加定理 、叠加定理的导出:以右图为例 (a)中独立源u1、i求i2和u1 X f(a): Us=,(i-is)+R2i2 yust R (R1+R2) R 2-11 a (R1+R2)i2=u+R1i RI R R (2) R R (b)
4-1叠加定理 一、叠加定理的导出：以右图为例 (a)中独立源us1、i s求i2和u1 对（a）：us1=R1（i2 -i s）+R2 i2 us1=（R1+R2）i2 -R1 i s （R1+R2）i2=us1+R1 i s ＋ － us1 R2 R1 i • • i s i u1 2 ＋ － （a） ＋ － us1 i • • ＋ － R1 R2 (1) 1 u (2) 2 i ＋ R1 － iR1 (2) 1 u R2 (1) 2 i i s • • （b） （c） 第四章 电路定理
R+rr+r R u1=R,(i2-i)=R1( 十 R R+r.r+r R R R+r u+r r+R "R1+R2 R+r R RR R+r.r+r 从(1)看出1和u,分别是u,和i的线性组合写成 i2=i+i2i、u是i=0时的值图(b)U单独作用时产生的响应 u2=u2+u2i吗是u,=0时的值图()I单独作用时产的响应聊 由图(b) R+R R+R 由图() R RR 注意负号u2与电流反向 R+R R+R 与(1)式一致
( ) ( ) ( ) 由 图( ) 注意负号 与电流反向 由 图 是 时的值图 单独作用时产的响应聘 是 时的值 图 单独作用时产生的响应 从 看 出 和 分别是 和 的线性组合写成 i u R R R R i u R R R c i u R R R u R R u b i u u u i u u 0 c I i i i i u i 0 b U (1) i u u i i (1) R R R R u R R R i ) R R R R i R R R u R ( R R R i i ) R R R R R u u R (i i ) R ( is R R R R R u i 2 S 1 1 2 2 1 2 S 1 1 2 2 1 2 S 1 2 1 1 1 1 2 1 s 2 s C 2 2 2 2 2 2 1 2 2 s S 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 s s S 1 2 1 2 S 1 2 1 S 1 2 1 2 S 1 2 1 S 1 1 2 1 S s 1 2 1 1 2 s 1 1 2 s 1 1 2 1 1 2 s 2 + = − + = + = + = = + = = + = + − + = + + − + + + = − + + + = − = + + + = 、 、 与（1）式一致 ＋ － us1 i • • ＋ － R1 R2 (1) 1 u (1) 2 i （b） (2) 2 i ＋ R1 － iR1 (2) 1 u R2 i s • • （c）
叠加定理:线性电阻电路中,任一电压或电流,都是电 路中各独立电源单独作用时,在该处产生的电压或电流的 叠加。 含有受控电源叠加定理仍然成立,只是受控源保流在分 电路图中
叠 加定理：线性电阻电路中，任一电压或电流，都是电 路中各独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的 叠加。 *含有受控电源叠加定理仍然成立，只是受控源保流在分 电路图中
R1=6 例4-2如图所示,求山3 +10V单独作用的电路图(b) 4A ①10v 2 由(b)知: 6+4 (a) 10i+4i=-10+4=-6 R 由(c)知: ①10 R 6+4×4=-1.6A 4+i=2.4 (b) 2) u=-10i2+4i2=-10×(-16)+4×24 (2) R 25.6 2)4n(2) u,=u3+u2=-6+256=19.6(V)
例4-2如图所示，求u3 +10V单独作用的电路图（b） 由（b）知： u u u 6 25.6 19.6(v) 25.6 u 10i 4i 10 ( 1.6) 4 2.4 i 4 i 2.4 4 1.6A 6 4 4 i u -10 i 4i 10 4 6 1A 6 4 10 i i 2 3 1 3 3 2 2 2 1 2 3 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 3 1 2 1 1 = + = − + = = = − + = − − + = + = = − + = − = + = − + = − = + = = 由（c）知： ＋ － 10V R2=4 R1=6 i1 • • i u1 2 ＋ － （a） 4A ＋ － u3 ＋ － 10i1 10 (2) 2 i ＋ R1 － (2) u1 R2 (2) 1 i (2) u3 ＋ － 4A ＋ － ＋ － 10 • • ＋ － R1 R2 (1) 1 u 1 2 i (1) 1 i ＋ － 10 ＋ － (1) u3 (1) 1 i （b） (2) 1 i （c）
齐次定理: 当所有激励(电压源和电流源)都同时增大K培或同时缩 小K培,则响应(电压和电流)也同样扩大K倍或缩小K倍。 有关内容自学)
齐次定理： 当所有激励（电压源和电流源）都同时增大K培或同时缩 小K培，则响应（电压和电流）也同样扩大K倍或缩小K倍。 （有关内容自学）