出厂检验问题的数学模型 对总体X~f(x;p)=p(1-p)3,x=0,1提出假设 Ho:p≤0.04;H1:p>0.04 要求利用样本观察值 22 t2)(∑x=30m1) 对提供的信息作出接受H0(可出厂),还 是接受H1(不准出厂的判断
ch8-6 对总体 X f x p p p x ~ ( ; ) (1 ) , 0,1 = − = x x 1− 提出假设 : 0.04; : 0.04 H0 p H1 p 要求利用样本观察值 ( 3 1) 12 1 x or i i = = 对提供的信息作出接受 (可出厂) , 还 是接受 (不准出厂) 的判断. H0 H1 ( , , , ) 1 2 12 x x x 出厂检验问题的数学模型
ch8-7 引例2某厂生产的螺钉,按标准强度为 68/mm2,而实际生产的强度X服M(23.62). 若E(劝==68,则认为这批螺钉符合要求,否 则认为不符合要求.为此提出如下假设 H0:=68 称为原假设或零假设 原假设的对立面: H1:≠68 称为备择假设 现从生产的螺钉中抽取容量为36的样 本,其均值为x=685,问原假设是否正确?
ch8-7 某厂生产的螺钉,按标准强度为 68/mm2 , 而实际生产的强度X 服N(,3.62 ). 若E(X)==68,则认为这批螺钉符合要求,否 则认为不符合要求.为此提出如下假设: H0 : = 68 称为原假设或零假设 原假设的对立面: H1 : 68 称为备择假设 现从生产的螺钉中抽取容量为36的样 本,其均值为 ,问原假设是否正确? x = 68.5 x = 68.5 引例2
3.6 若原假设正确,则X~N(68,20) 36 因而E(X)=68,即ⅹ偏离68不应该太远, 偏离较远是小概率事件,由于 X-68 N(0,1) 3.6/6 X-68 故 取较大值是小概率事件 3.6 6
ch8-8 若原假设正确, 则 ) 36 3.6 ~ (68 , 2 X N 故 6 3.6 X − 68 取较大值是小概率事件. 因而 E(X ) = 68 ,即 X 偏离68不应该太远, 偏离较远是小概率事件,由于 68 ~ (0,1) 3.6/ 6 X N −
规定a为小概率事件的概率大小,通常取 c=0.05,0.01, 因此,可以确定一个常数c,使得 Ⅹ-68 P >C|= 36/6 例如,取a=0.05,则 C=Za=z 0025=1.96
ch8-9 规定为小概率事件的概率大小,通常取 = 0.05, 0.01,… 68 3.6/ 6 X P c − = 例如,取 = 0.05,则 1.96 c = z 2 = z0.025 = 因此,可以确定一个常数c ,使得
18-10 X-68 由 >1.96 X>69.18或 3.6/6 X<66.824 称的取值区间(66.824,69.18) 为检验的接受域(实际上没理由拒绝 而区间(-∞,66824)与(6918,+0) 为检验的拒绝城 现x=68.5落入接受域,则接受原假设 历:=68
ch8-10 68 1.96 3.6/ 6 X − 由 为检验的接受域 (实际上没理由拒绝), 现 x = 68.5 落入接受域,则接受原假设 66.824 69.18 X X 或 而区间( − ,66.824 ) 与 ( 69.18 , + ) 为检验的拒绝域 称 X 的取值区间( 66.824 , 69.18 ) H0: = 68