北京化工大学：《微积分》课程授课教案（专题讲稿）工科数学分析专题——数项级数

重新编号 2a.=a+at+ k=1+m

重新编号 1 2 3 1 1 m m k k k k a a a a a               5 4 0 4 5 1 1 1 2 2 2 k k k k k k              

Cauchy收敛原理 级数∑a,收敛的充分必要条件是： k=1 E>0,N∈N,n>N,p∈Nla1++anp<e

Cauchy收敛原理 1 1 0, , , k k n n p a   N n N p a a                      级数 收敛的充分必要条件是：

例 利用Cauchy!收敛原理证明： 1、级数收敛 2调和级数∑1发散 n=1 n

例 2 1 1 Cauchy 1 1 1 2 n n n n       利用 收敛原理证明： 、级数 收敛 、调和级数 发散