学 4、力沿坐标轴分解: 若以FFF表示力沿直角 坐标轴的正交分量,则: f=F+F+F Fx 2 而: F=Xi, F=r, F=Zk 所以:F=万++Z F=√X2+y2+z2 X Y COSC=-. COS F cosy
6 4、力沿坐标轴分解： 若以 表示力沿直角 坐标轴的正交分量，则： Fx Fy Fz , , F =Fx +Fy +Fz 2 2 2 F= X +Y +Z F Z F Y F X cos= ,cos = ,cosg = F Xi F Yj F Zk x = , y = , z = 而： 所以： F =Xi +Yj+Zk Fx Fy Fz
学 空间汇交力系的合成 1、几何法:与平面汇交力系的合成方法相同,也可用力多 边形方法求合力。 R=F1+F2+F3+…F=∑F 即:合力等于各分力的矢量和 2、解析法: 由于F=X+Y1+Zk代入上式 合力R=∑X1i+∑H+∑Zk Rx=∑x 由∑X为合力在x轴的投影 R,=∑ R=∑Z
7 1、几何法：与平面汇交力系的合成方法相同，也可用力多 边形方法求合力。 即：合力等于各分力的矢量和 R=F1 +F2 +F3 ++Fn =F i 2、解析法： 由于 代入上式 合力 由 为合力在x轴的投影， ∴ F X i Y j Z k i = i + i + i R X i Y j Z k = i + i + i Xi Rx =Xi Ry =Yi Rz =Zi 二、空间汇交力系的合成：
学 3、合力投影定理: 空间力系的合力在任一轴上的投影,等于各分力在同一轴 上投影的代数和。 合力√R2+R2+R2=√∑X)2+(∑y)2+(∑z)2 R R cOSaR,cOSB=r RR
8 3、合力投影定理： 空间力系的合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴 上投影的代数和。 = 2 + 2 + 2 = 2 + 2 + 2 :R R R R ( X) ( Y) ( Z) 合力 x y z R R R R R Rx y z cos= ,cos == ,cosg =
学 空间汇交力系的平衡: 空间汇交力系平衡的充要条件是:力系的合力为零,即: R=∑F2=0 几何法平衡充要条件为该力系的力多边形封闭。 解析法平衡充要条件为: X=0 Y=0 称为平衡方程 Z=0 空间汇交力系的平衡方程 9
9 三、空间汇交力系的平衡： X =0 Y =0 Z =0 称为平衡方程 空间汇交力系的平衡方程 ∴解析法平衡充要条件为： ∴几何法平衡充要条件为该力系的力多边形封闭。 R =Fi =0 空间汇交力系平衡的充要条件是：力系的合力为零，即：
学 §4-2空间力偶系 、力偶矩用矢量表示 由于空间力偶除大小、转向外,还必须确定力偶的作用面, 所以空间力偶矩必须用矢量表示。 力偶的转向为右手螺旋定则。 FF 从力偶矢末端看去,逆时针转动 为正。 空间力偶是一个自由矢量 10
10 §4-2 空间力偶系 由于空间力偶除大小、转向外，还必须确定力偶的作用面， 所以空间力偶矩必须用矢量表示。 一、力偶矩用矢量表示： 力偶的转向为右手螺旋定则。 从力偶矢末端看去，逆时针转动 为正。 空间力偶是一个自由矢量