例1某工厂用自动包装机包装葡萄糖,规定每袋的质量为 500g,现在随机抽取10袋,测得各袋葡萄糖的质量为: 459510505498503492502505497506 设每袋葡萄糖的质量服从正态分布N(Aa2),如果 (1)o=5已知(2)o未知 间包装机工作是否正常?(取显著性水平a=005) 解:要检验的假设是:H0:4=5001:≠500
例1 某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定每袋的质量为 500g，现在随机抽取10袋，测得各袋葡萄糖的质量为： 459 510 505 498 503 492 502 505 497 506 设每袋葡萄糖的质量服从正态分布 ，如果 问包装机工作是否正常？ ( , ) 2 N m s (1)s = 5已知；(2)s未知 (取显著性水平a = 0.05) 解： 要检验的假设是： H0 : m = 500; H1 : m 500
要检验的假设是:H0:=5001H1:H≠500 已知=5则当H为真时选取统计量=2-50 N(0,1) 对给定的显著性水形P 拒绝域41|Ln2}={2aay}={>196} 由样本观测值:x=503计算统计量的观测值得 501.3-500 1= ≈082因为=0.822<196 5/√10 所以在显著性水平=05下,接受原假谢0 即认为包装机工作正常
要检验的假设是： H0 : m = 500; H1 : m 500 (0,1) 500 ~N σ n x u − (1)已知s = 5 ,则当H0 为真时选取统计量 = 计算统计量u的观测值得 501 3 500 0 822, 5 10 . u . − = 因为 u = 0.822 1.96 0 05 H0 所以在显著性水平a = . 下，接受原假设 即认为包装机工作正常 对给定的显著性水平a Pu ua 2 =a 由样本观测值: 501 3, x . = 拒绝域 | u | ua 2 = | | u u0.025 = | | 1.96 u