空间一点在轴上的投影 过点A作轴u的垂直 平面,交点A即为点 L A在轴u上的投影 上页
空间一点在轴上的投影 u •A A 过点A作轴u的垂直 平面，交点A即为点 A在轴u上的投影
空间一向量在轴上的投影 B B 已知向量的起点4和终点B在 轴u上的投影分别为4,B那 么轴u上的有向线段AB的 值,称为向量在轴上的投影 上页
空间一向量在轴上的投影 u A A B B 已知向量的起点A 和终点B 在 轴u上的投影分别为A , B那 么轴u上的有向线段AB的 值，称为向量在轴u 上的投影
向量AB在轴上的投影记为 PrjAB=HB 关于向量的投影定理(1) 向量AB在轴上的投影等于向量的模乘以 轴与向量的夹角的余弦:PrAB=ABc0s甲 证 Prj,aB=prjAB 工工 B L =AB cos p B 上页
向量AB在轴u上的投影记为 Pr j uAB = AB . 关于向量的投影定理（1） 向量AB在轴u 上的投影等于向量的模乘以 轴与向量的夹角的余弦： Pr j uAB =| AB| cos 证 u A B A B B Pr j uAB= Pr j uAB =| AB| cos u
定理的说明: 1)0≤q<y,投影为正; T (2)。<≤元,投影为负; L (3)q= T 2 投影为零 (4)相等向量在同一轴上投影相等; 上页
定理1的说明： 投影为正； 投影为负； 投影为零； u a b c (4) 相等向量在同一轴上投影相等； (1) 0 , 2 2 (2) , (3) = , 2
关于向量的投影定理(2) 两个向量的和在轴上的投影等于两个向量在 该轴上的投影之和.(可推广到有限多个) Prj(a,+a2)=Pr ja,+Pr ja2 C 「B B 上页
关于向量的投影定理（2） 两个向量的和在轴上的投影等于两个向量在 该轴上的投影之和. Pr ( ) Pr Pr . 1 2 1 a2 j a a ja j + = + A A B B C C （可推广到有限多个） u 1 a 2 a