2.线性规划地图解法 按照图解法的步骤在以决 策变量X,X为坐标向量的平 面直角坐标系上对每个约東 (包括非负约束)条件作出直 线。并通过判断确定不等式所 决定的半平面。各约束半平面 交出来的区域即可行集或可行 域如下图阴影所示
27 2.线性规划的图解法 按照图解法的步骤在以决 策变量x1 ，x2 为坐标向量的平 面直角坐标系上对每个约束 （包括非负约束）条件作出直 线，并通过判断确定不等式所 决定的半平面。各约束半平面 交出来的区域即可行集或可行 域如下图阴影所示
自2,￡性规划的图解法 B 4 20 10 E 40 50 图解法求解线性规
28 2、线性规划的图解法 图解法求解线性规划
2.线性规划地图解法 任意给定目标巫数一个值作 条目标函数的等值线,并确定该等 值线平移后值增加的方向。平移此 目标函数的等值线,使其达到既与 可行域有交点叉不可能使值再增加 的位置,得到交点(5,25)T,此目 标函数的值为70000。于是,我们得 到这个线性规划的最优解x5 X25,最优值z=70000。即最优方 案为生产甲产品5件、乙产品25件 可获得最大利润为70000元
29 2.线性规划的图解法 任意给定目标函数一个值作一 条目标函数的等值线，并确定该等 值线平移后值增加的方向，平移此 目标函数的等值线，使其达到既与 可行域有交点又不可能使值再增加 的位置，得到交点 (5,25) T ，此目 标函数的值为70000。于是，我们得 到这个 线性规 划的 最优解 x1 =5、 x2 =25，最优值z = 70000。即最优方 案为生产甲产品5件、乙产品25件， 可获得最大利润为70000元
2.线性规划地图解法 例2.5:在例2.1的线性规划模型 中,如果目标函数变为 Maxz=1500x1+1000x 那么,最优情况下目标函数的等值线 与直线(A)重合。这时,最优解有 无穷多个,是从点(5,25)到点 (15,10)线段上的所有点,最优值为 32500。如下图所示
30 2.线性规划的图解法 例2.5：在例2.1的线性规划模型 中，如果目标函数变为： Max z = 1500 x1 + 1000 x2 那么，最优情况下目标函数的等值线 与直线（A）重合。这时，最优解有 无 穷 多 个 ， 是 从 点 (5,25) T 到 点 (15,10) T 线段上的所有点，最优值为 32500。如下图所示：
2.线性规划地图解法 4 鸟 (5,25 2 E 10 30 40 50 元穷多解的情况
31 2.线性规划的图解法 无穷多解的情况