第三章 线性规判问题的对偶与 灵敏度分析 本章内容重点 线性规划的对偶冋题概念、 理论及经济意义 线性规划的对偶单纯形法 线性规划的灵敏度分析
2 第三章 线性规划问题的对偶与 灵敏度分析 线性规划的对偶问题概念、 理论及经济意义 线性规划的对偶单纯形法 线性规划的灵敏度分析 本章内容重点
1.能性规物8偶问题 对偶原理 对偶问题定义- 线性规划 问题写出其对偶问题,要掌握在 对称形式和非对称情况下由原冋 题写出对偶问题的方法。 对偶定理- 只需了解原 题与对偶问题解的关系,证明从
3 1.线性规划对偶问题 对偶原理 对偶问题定义—— 线性规划 问题写出其对偶问题，要掌握在 对称形式和非对称情况下由原问 题写出对偶问题的方法。 对偶定理—— 只需了解原问 题与对偶问题解的关系，证明从 略
1.线性规利对偶问题 1.对偶问题: 若设备和原料都用于外协加工,工 厂收取加工费。试问:设备工时和原料 A、B各如何收费才最有竞争力? 设,y2,y分别为每设备工时 原料A、陈单位的收取费用
4 1.对偶问题： 若设备和原料都用于外协加工，工 厂收取加工费。试问：设备工时和原料 A、B 各如何收费才最有竞争力？ 设 y1 ，y2 ，y3 分别为每设备工时、 原料 A、B每单位的收取费用。 1.线性规划对偶问题
角1,线性规划对偶局题 Maxz=50x1+100x2 t.x1+x2≤300 400 ≤250 3,4,45 Minf=300y+400y2+250%3 s.t.y1+22>50(不少于甲产品的利润) +y2+3>100(不少于乙产品的利润)
5 Max z = 50x1 + 100x2 s.t. x1 + x2 ≤300 2x1 + x2 ≤ 400 x2 ≤ 250 x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 ≥ 0 Min f = 300y1+ 400y2 + 250y3 s.t. y1+2y2 ≥50（不少于甲产品的利润） y1+y2+y3 ≥100 （不少于乙产品的利润） y1, y2 , y3 ≥ 0 1.线性规划对偶问题
1.性规物划偶问题 对偶定义 对称形式 互为对偶 (LP)Max z=cTx ( DP)Min f=bTy s.t. Ax <b S.t. A y x>0 y≥0 Max --
6 2、对偶定义 对称形式： 互为对偶 (LP) Max z = c T x (DP) Min f = b T y s.t. Ax ≤ b s.t. AT y ≥ c x ≥ 0 y ≥ 0 “Max -- ≤ ” “Min-- ≥” 1.线性规划对偶问题