高等学校21卌纪教材 1.个体、谓词和命题的谓词形式 定义2.1.1在原子命题中,所描述的对象称 为个体;用以描述个体的性质或个体间关系的 部分,称为谓词。 个体,是指可以独立存在的事物,它可以 是具体的,也可以是抽象的,如张明,计算机, 精神等。表示特定的个体,称为个体常元,以a, b,C…或带下标的a;,b,c1…表示;表示不确 定的个体,称为个体变元,以x,y,z或x,J 表示 PT PRESS 人民邮电出版社
１.个体、谓词和命题的谓词形式 定义2.1.1 在原子命题中，所描述的对象称 为个体；用以描述个体的性质或个体间关系的 部分，称为谓词。 个体，是指可以独立存在的事物，它可以 是具体的，也可以是抽象的，如张明，计算机， 精神等。表示特定的个体，称为个体常元，以a， b，c…或带下标的ai，bi，ci…表示；表示不确 定的个体，称为个体变元，以x，y，z…或xi，yi， zi…表示
高等学校21卌纪教材 谓词,当与一个个体相联系时,它刻划了 个体性质;当与两个或两个以上个体相联系时, 它刻划了个体之间的关系。表示特定谓词,称 为谓词常元,表示不确定的谓词,称为谓词变 元,都用大写英文字母,如P,Q,R,…,或 其带上、下标来表示。在本书中,不对谓词变 元作更多地讨论 PT PRESS 人民邮电出版社
谓词，当与一个个体相联系时，它刻划了 个体性质；当与两个或两个以上个体相联系时， 它刻划了个体之间的关系。表示特定谓词，称 为谓词常元，表示不确定的谓词，称为谓词变 元，都用大写英文字母，如P，Q，R，…，或 其带上、下标来表示。在本书中，不对谓词变 元作更多地讨论
高等学校21卌纪教材 对于给定的命题,当用表示其个体的小写 字母和表示其谓词的大写字母来表示时,规定 把小写字母写在大写字母右侧的圆括号()内。 例如,在命题“张明是位大学生”中,“张明 是个体,“是位大学生”是谓词,它刻划了 “张明”的性质。设S:是位大学生,c:张明, 则“张明是位大学生”可表示为S(c),或者写成 S(c):张明是位大学生。又如,在命题“武汉位 于北京和广州之间”中,武汉、北京和广州是 三个个体,而“.位于和.之间”是谓词 它刻划了武汉、北京和广州之间的关系。设 P:∴.位于.和.之间,a:武汉,b:北京,c: 广州,则P(a,b,c):武汉位于北京和广州之间。 PT PRESS 人民邮电出版社
对于给定的命题，当用表示其个体的小写 字母和表示其谓词的大写字母来表示时，规定 把小写字母写在大写字母右侧的圆括号( )内。 例如，在命题“张明是位大学生”中，“张明” 是个体，“是位大学生”是谓词，它刻划了 “张明”的性质。设S：是位大学生，c：张明， 则“张明是位大学生”可表示为S(c)，或者写成 S(c)：张明是位大学生。又如，在命题“武汉位 于北京和广州之间”中，武汉、北京和广州是 三个个体，而“…位于…和…之间”是谓词， 它刻划了武汉、北京和广州之间的关系。设 P：…位于…和…之间，a：武汉，b：北京，c： 广州，则P(a，b，c)：武汉位于北京和广州之间
高等学校21卌纪教材 定义212一个原子命题用一个谓词(如P 和n个有次序的个体常元(如a,a2,…,an)表 示成P(a1,a2,…,an),称它为该原子命题的 谓词形式或命题的谓词形式。 应注意的是,命题的谓词形式中的个体出 现的次序影响命题的真值,不是随意变动,否 则真值会有变化。如上述例子中,P(b,a,c)是假。 PT PRESS 人民邮电出版社
定义2.1.2 一个原子命题用一个谓词(如P) 和n个有次序的个体常元(如a1，a2，…，an )表 示成P(a1，a2，…，an )，称它为该原子命题的 谓词形式或命题的谓词形式。 应注意的是，命题的谓词形式中的个体出 现的次序影响命题的真值，不是随意变动，否 则真值会有变化。如上述例子中，P(b,a,c)是假
高等学校21卌纪教材 2.原子谓词公式 原子命题的谓词形式还可以进一步加以抽 象,比如在谓词右侧的圆括号内的n个个体常元 被替换成个体变元,如x1x2…xn,这样便得了 种关于命题结构的新表达形式,称之为n元原 子谓词。 定义21.3由一个谓词如P和n个体变元 (如x1,x2,…,xn)组成的Px1,x2,…,xn), 称它为n元原子谓词或n元命题函数,简称n元谓 词。而个体变元的论述范围,称为个体域或论 域。 PT PRESS 人民邮电出版社
２.原子谓词公式 原子命题的谓词形式还可以进一步加以抽 象，比如在谓词右侧的圆括号内的n个个体常元 被替换成个体变元，如x1 ,x2 ,···,xn，这样便得了 一种关于命题结构的新表达形式，称之为n元原 子谓词。 定义2.1.3 由一个谓词(如P)和n个体变元 (如x1，x2，…，xn )组成的P(x1，x2，…，xn )， 称它为n元原子谓词或n元命题函数，简称n元谓 词。而个体变元的论述范围，称为个体域或论 域