第八章 静电场部分习题分析与解答 (2)等效正负电荷中心间距为 P 4R 1= π 根据对称性正、负电荷中心在y轴上，所以其坐 标分别为(0,2R/m)和 (0,-2R/π)。 也可借助几何中心的定义，得 1 π/2 Rsin 0.Rde=0 πR 1 π/2 2R y=士 Rcos0.RdB=± πR π 即正、负电荷中心分别在y轴上距中心0为±2R处
第八章 静电场部分习题分析与解答 （2）等效正负电荷中心间距为 R Q P l 4 根据对称性正、负电荷中心在y轴上，所以其坐 标分别为（0,2R/π）和（0，-2R/ π）。 也可借助几何中心的定义，得 / 2 / 2 sin 0 1 R Rd R x / 2 / 2 2 cos 1 R R Rd R y 即正、负电荷中心分别在y轴上距中心O为 处。 2R
第八章 静电场部分习题分析与解答 8-13边长为a的立方体如图所示，其表面分别平等于xy、 yz和x平面，立方体的一个顶点为坐标原点，现将立 方体置于电场强度E=(E,+x)i+E,j的非均匀电场 中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场 强度通量。 解答： B 由题意知E与oxy面平行，所 以对任何与oxy面平行的立方 体表面，电场强度通量为零， 即OABC=①DG=0，而 ARGF=∫E·as=J[(E,+kax)i+E2]·(d)=E,a
第八章 静电场部分习题分析与解答 8-13边长为a 的立方体如图所示,其表面分别平等于xy、 yz和zx平面，立方体的一个顶点为坐标原点，现将立 方体置于电场强度 的非均匀电场 中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场 强度通量。 E E kx i E j 1 2 ( ) x y z A B C F G O E D 由题意知E与oxy面平行，所 以对任何与oxy面平行的立方 体表面，电场强度通量为零， 即 OABC DEFG 0 ，而 2 1 2 2 ABGF E dS [(E kx)i E j](dsj) E a
第八章 静电场部分习题分析与解答 考虑到面CDEO与面ABGF的外法 A B 线方向相反，且该两面的电场分布 相同，故有： G ①DcDE0=-D4BGr=-E2a2 C E 同理有： D D4oer=∫E·S=[Ei+E2(-dsi)=-Ea Φcoo=∫E·aS=j[(E,+ka)i+E2]-(dsi) =(E,+ka)a2 整个立方体表面的电场强度通量为：Φ=∑④=ka
第八章 静电场部分习题分析与解答 x y z A B C F G O E D 考虑到面CDEO与面ABGF的外法 线方向相反，且该两面的电场分布 相同，故有： 2 CDEO ABGF E2a 同理有： 2 1 2 AOEF E dS [E i E j](dsi ) Ea 2 1 1 2 ( ) [( ) ] ( ) E ka a E dS E ka i E j dsi BCDG 整个立方体表面的电场强度通量为： 3 ka