导航 解：根据三角形内角和定理知 C=180°-(A+B)=180°-(45°+30°)=105°. 由正弦定理得b-asiB= 2sin30° 2×2 sin45° =V2, sinA c-asinc _2sin105°_ 2sin750 2x6+2 4 二 =v3+1. sinA sin45 sin45 竖
导航 解:根据三角形内角和定理知 C=180°-(A+B)=180°-(45°+30°)=105° . 由正弦定理得 b=𝒂𝐬𝐢𝐧𝑩 𝐬𝐢𝐧𝑨 = 𝟐𝐬𝐢𝐧𝟑𝟎° 𝐬𝐢𝐧𝟒𝟓° = 𝟐× 𝟏 𝟐 𝟐 𝟐 = 𝟐, c= 𝒂𝐬𝐢𝐧𝑪 𝐬𝐢𝐧𝑨 = 𝟐𝐬𝐢𝐧𝟏𝟎𝟓° 𝐬𝐢𝐧𝟒𝟓° = 𝟐𝐬𝐢𝐧𝟕𝟓° 𝐬𝐢𝐧𝟒𝟓° = 𝟐× 𝟔+ 𝟐 𝟒 𝟐 𝟐 = 𝟑+1
导 延伸探究 本例变为：在△ABC中，已知A=45°，B=30°，c=V3+1,解此三 角形 解：由已知可得C=180°-A-B=105°， 由正弦定理得=C 所以csin4 (3+1)sin45° sinC sin105° 同理，b-asinB = 2sin30° sin450 =V2. sinA
导航 本例变为:在△ABC中,已知A=45° ,B=30° ,c= +1,解此三 角形. 𝟑 解:由已知可得 C=180°-A-B=105°, 由正弦定理得 𝒂 𝐬𝐢𝐧𝑨 = 𝒄 𝐬𝐢𝐧𝑪 , 所以 a= 𝒄𝐬𝐢𝐧𝑨 𝐬𝐢𝐧𝑪 = ( 𝟑+𝟏)𝐬𝐢𝐧𝟒𝟓° 𝐬𝐢𝐧𝟏𝟎𝟓° =2, 同理,b=𝒂𝐬𝐢𝐧𝑩 𝐬𝐢𝐧𝑨 = 𝟐𝐬𝐢𝐧𝟑𝟎° 𝐬𝐢𝐧𝟒𝟓° = 𝟐
导航 反思感悟 已知两角与一边解三角形的步骤： ()由三角形内角和定理求出第三个角； (2)由正弦定理求另外两边
导航 已知两角与一边解三角形的步骤: (1)由三角形内角和定理求出第三个角; (2)由正弦定理求另外两边