Bk→ 0选代从任意向量出发收敛P(B)<1所以雅可比迭代法收敛台p(B）<1高斯-塞德尔迭代法收敛p(G)<1上页下页返回
上页 下页 返回 雅可比迭代法收敛 ( B ) 1 高斯- 塞德尔迭代法收敛 ( G ) 1 所以 迭代从任意向量出发收敛 Bk 0 ( B ) 1
x(k+1) =Bx(k) + 的收敛条件e(k+1) = x(k+1) -x* =(Bx(k) + )-(Bx*+f)= B(x(k) -x*)=Be(k)=I (k) ≤[ BII Il (k-I) /≤... ≤[ BI Il () l充分条件： IB<1 ⅡBI→0 (当→α)= I e(k) →0(k)→0(当k→)上页下页返回
上页 下页 返回 x (k1) Bx(k ) f 的收敛条件 * ( 1) ( 1) x x k k ( ) ( ) ( ) ( ) ( * ) ( * ) k k k Bx f Bx f B x x B || || || || || || . || || || || ( ) ( 1) (0) k k k B B 充分条件: || || 0 （当 k ) k B || || 0 (k ) 0 ( ) ( ) k k 当 ||B|| < 1