合作探究达成目标 探究点一构建二次函数模型,解决几何最值类应用题 探究1:用总长为60m的篱笆围成矩形场地 矩形面积S随矩形一边长的变化而变化 (1)若矩形的一边长为10米,它的面积是多少? (2)若矩形的一边长分别为15米、20米、30米, 它的面积分别是多少? 你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗?你有 什么好的方法?
探究1：用总长为60m的篱笆围成矩形场地， 矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化. （1）若矩形的一边长为10米，它的面积是多少？ （2）若矩形的一边长分别为15米、20米、30米， 它的面积分别是多少？ 你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？你有 什么好的方法？ 合作探究 达成目标 探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值类应用题
合作探究达成目标 探究点一构建二次函数模型,解决几何最值类应用题 用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S 随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时,场地 的面积S最大? 60 解:S=(-1)l 矩形场地的周长是 整理后得S=-12+301(0<1<30).60m,一边长为1, 则另一边长为 当/=b 30 15时,60 2a2×(-1) m,场地的 4ac-6 S有最大值为 25 面积:S=1(30-1)即 4a S=P+30自变量的 当l是15m时,场地的面积S最大 取值范围(0<1<30)
整理后得 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地 的面积 S 最大？ 解： ， S l 30l 2 = − + ∴ 当 时， S 有最大值为 225． 4 4 2 = − a ac b 当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大． （0＜l＜30）． 15 2 1 30 2 = − = − = − a b l （ ） S = − l l 2 60 （ ） 矩形场地的周长是 60m，一边长为l， 则另一边长为 m，场地的 面积:S=l(30-l)即 S=-l 2+30l自变量的 取值范围(0<l<30) 60 ( l) 2 − 合作探究 达成目标 探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值类应用题