等积变化问题
等积变化问题
课前复习 长方形的周2(a+b面积S=ab, C长方体体积V=abc b 正方形的周=4a 面积S=a2 正方体体积V=a3 圆的周长=22,面积S= 圆柱体体积v=m2h h
课 前 复 习 b a 长方形的周l=_______ 2(a+b)， 面积S=_______ ab ， c 长方体体积V=_________ abc 。 a 正方形的周l=_______ 4a ， 面积S=_______ a 2 ， 正方体体积V=______ a 3 。 r 圆的周长l =________ 2r ，面积S=_______， 2 r h 圆柱体体积V=_________ r h 。 2
例1、将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长” 形 圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱, 高量关系:锻压前的体积=锻压后的体积 变成了多少? 解:设锻压后圆柱的高为厘米,填写下表: 锻压前 锻压后 底面半径 5厘米 10厘米 高 36厘米 X厘米 「体积 5236z.102.x
解：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表： 锻压前 锻压后 底面半径 高 体 积 5厘米 10厘米 36厘米 X厘米 等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积 5 36 2 x 2 10 例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长” 形 圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱， 高 变成了多少？
根据等量关系,列出方程: x.52.36=x.102.x 解方程得:X-9 因此,高变成了9厘 米 等体积变形
根据等量关系，列出方程： 解方程得： X=9 因此，高变成了 厘 米 9 等体积变形 关键问题 = x 2 2 5 36 10
②小明的困惑:?? 例:小明有一个问题想不明白。他要用 根长为10米的铁线围成一个长方形,使得 该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的 长、宽各是多少米呢?面积是多少? x+1.4
例：小明有一个问题想不明白。他要用 一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得 该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长、宽各是多少米呢？面积是多少？ 小明的困惑：？？ x x+1.4