例3、 证明 lim -1 =2 ->1x-1 证1-2*1-2k-1 故Ve>0,取8=8，当0<x-1<6时，必有 x2-1 因此 lim=2 x→1x-1
例3、 证明 证: f (x) − A 故 0, 取 = , 当 时 , 必有 − − − 2 1 1 2 x x 因此 2 1 1 lim 2 1 = − − → x x x
例4、 证明：当x0>0时imx=√Jo x→X0 证：-A到=x-=x+0 x-X0 x-X0 Vε>0，欲使f(x)-A<,只要|x-x<Vx6,且 x≥0.而x≥0可用x-x0≤xo保证.故取 δ=min{√x,x},则当0<x-x<δ时，必有 x-xo <8 因此 lim =xo x X0 x→x0
例4、 证明: 当 证: 0 0 1 x x x − 0, 欲使 且 而 可用 因此 只要 0 0 lim x x x x = → 时 故取 min , , 0 0 = x x 则当 0 x − x0 时, 保证 . 必有 o x 0 x x