频率当n较小时波动幅度比较大.当n逐渐增大时,频率趋于稳定值,这就是频率的稳定性这个稳定值从本质上反映了事件在试验中出现可能性的大小.它就是事件发生的概率
频率当 n 较小时波动幅度比较大,当 n 逐渐增 大时 , 频率趋于稳定值, 这就是频率的稳定性. 这个稳定值从本质上反映了事件在试验中出现 可能性的大小.它就是事件发生的概率. 6
定义(概率的统计定义)在一组不变的条件S下,独立地重复做n次试验当试验次数n很大时,如果A的频率f(A)稳定地在某一数值p附近摆动而且一般来说随着试验次数的增多,这种摆动的幅度会越来越小,则称数值p为事件A在条件组S下发生的概率记作P(A)= p.概率的统计定义直观地描述了事件发生的可能性大小,反映了概率的本质内容,但也有不足,即无法根据此定义直接计算某事件的概率
7 定义(概率的统计定义) 概率的统计定义直观地描述了事件发生 的可能性大小,反映了概率的本质内容,但 也有不足,即无法根据此定义直接计算某事 件的概率。 ( ) , . , ; , , . n S n n A f A p p A S 在一组不变的条件 下 独立地重复做 次试验 当试验次数 很大时 如果 的频率 稳定地在某一数值 附近摆动 而且一般来说随着试验次数的增多 这种摆动的 幅度会越来越小 则称数值 为事件 在条件组 发生的 下 概率 记作P A p ( ) =
(二)概率的古典定义古典型随机试验如果一个随机试验E具有以下特性:1、试验的样本空间中仅含有有限个样本点:2、每个样本点出现的可能性相同则称该随机试验为古典概型随机试验
古典型随机试验 (二)概率的古典定义 如果一个随机试验E具有以下特性: 1、试验的样本空间中仅含有有限个样本点; 2、每个样本点出现的可能性相同。 则称该随机试验为古典概型随机试验。 8
问题1:向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么?有限性等可能性
问题1:向一个圆面内随机地投射一个点,如 果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认 为这是古典概型吗?为什么? 有限性 等可能性 9