工程科学学报，第39卷，第5期：794-801,2017年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.5:794-801,May 2017 D0L:10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.019;htp:/journals.ustb.edu.cn 基于云理论的隧道结构健康诊断方法 傅鹤林)，黄震)四，黄宏伟)，张加兵)，尹光明) 1)中南大学土木工程学院，长沙4100752)同济大学土木工程学院，上海2000923)长沙市轨道交通集团有限公司，长沙410133 ☒通信作者，E-mail:hzcslg@163.com 摘要隧道健康状态诊断过程作为一个模糊系统，具有随机性和模糊性的特点.传统的隧道结构健康诊断方法无法妥善 地将系统的模糊性和随机性关联在一起.基于此，针对隧道结构健康状态诊断系统的模糊性和随机性特点，提出了基于云理 论的隧道结构健康状态诊断方法.首先，建立反映隧道结构健康状况等级评语集的正态云模型。然后，依据逆向云发生器原 理，将隧道结构健康状态指标的监测数据的归一化结果值转化为隶属度云模型.将健康状态指标的重要性语言值转化为权 重云，用于表征各健康状态指标的重要程度.最后，运用云理论的计算方法对隧道结构健康状态等级进行诊断，得到健康状 态等级诊断结果的云模型.应用云模型的改进方法，对某市地铁2号线盾构隧道结构健康状态进行了诊断，极大提高了诊断 结果的可视化和鲁棒性. 关键词隧道工程；健康诊断；云理论；健康状态指标；正态云；模糊系统 分类号U25 Health diagnosis method of shield tunnel structure based on cloud theory FU He-lin),HUANG Zhen,HUANG Hong-wei2),ZHANG Jia-bing,YIN Guang-ming 1)School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China 2)College of Civil Engineering,Tongii University,Shanghai 200092,China 3)Changsha Metro Group Co.,Ltd.,Changsha 410133,China Corresponding author,E-mail:hzcslg@163.com ABSTRACT The process of diagnosing tunnel health as a fuzzy system has the characteristics of randomness and fuzziness.Tradi- tional risk assessment methodologies do not account for the fuzziness and randomness of risk.Therefore,using cloud theory,a new comprehensive risk assessment model was proposed for shield tunnels aimed at the fuzziness and randomness of health diagnosis system of shield tunnel structure.Firstly,the normal cloud model of evaluation terms is constructed,which reflects the health status of the tunnel structure.Then,the normalized value of monitoring data of tunnel structural health status index is transformed into membership cloud model by the principle of the reverse cloud generator.And the importance linguistic value of the health status index is trans- formed into the weight of the cloud which is used for characterization importance of health index.Finally,the cloud theory computing method is used to diagnose the health status of the tunnel structure,and the cloud model of health status is obtained.The improved method of cloud model was applied to diagnose the structural health status of shield tunnel of Metro Line 2,and this method greatly improves the visualization and robustness of the diagnosis results. KEY WORDS tunnel engineering;health diagnosis;cloud theory;health state index;normal cloud;fuzzy system 作为一项重要的基础设施，隧道工程在交通运输、管道运输、地下排水、区域经济等方面发挥着巨大效 收稿日期：2016-07-19 基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(51538009)：国家自然科学基金资助项目(51578550)：研究生自主探索创新资助项目 (2017zzts152)
工程科学学报,第 39 卷,第 5 期:794鄄鄄801,2017 年 5 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 5: 794鄄鄄801, May 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 05. 019; http: / / journals. ustb. edu. cn 基于云理论的隧道结构健康诊断方法 傅鹤林1) , 黄 震1) 苣 , 黄宏伟2) , 张加兵1) , 尹光明3) 1) 中南大学土木工程学院, 长沙 410075 2) 同济大学土木工程学院, 上海 200092 3) 长沙市轨道交通集团有限公司, 长沙 410133 苣 通信作者,E鄄mail:hzcslg@ 163. com 摘 要 隧道健康状态诊断过程作为一个模糊系统,具有随机性和模糊性的特点. 传统的隧道结构健康诊断方法无法妥善 地将系统的模糊性和随机性关联在一起. 基于此,针对隧道结构健康状态诊断系统的模糊性和随机性特点,提出了基于云理 论的隧道结构健康状态诊断方法. 首先,建立反映隧道结构健康状况等级评语集的正态云模型. 然后,依据逆向云发生器原 理,将隧道结构健康状态指标的监测数据的归一化结果值转化为隶属度云模型. 将健康状态指标的重要性语言值转化为权 重云,用于表征各健康状态指标的重要程度. 最后,运用云理论的计算方法对隧道结构健康状态等级进行诊断,得到健康状 态等级诊断结果的云模型. 应用云模型的改进方法,对某市地铁 2 号线盾构隧道结构健康状态进行了诊断,极大提高了诊断 结果的可视化和鲁棒性. 关键词 隧道工程; 健康诊断; 云理论; 健康状态指标; 正态云; 模糊系统 分类号 U25 Health diagnosis method of shield tunnel structure based on cloud theory FU He鄄lin 1) , HUANG Zhen 1) 苣 , HUANG Hong鄄wei 2) , ZHANG Jia鄄bing 1) , YIN Guang鄄ming 3) 1) School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China 2) College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China 3) Changsha Metro Group Co. , Ltd. , Changsha 410133, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: hzcslg@ 163. com ABSTRACT The process of diagnosing tunnel health as a fuzzy system has the characteristics of randomness and fuzziness. Tradi鄄 tional risk assessment methodologies do not account for the fuzziness and randomness of risk. Therefore, using cloud theory, a new comprehensive risk assessment model was proposed for shield tunnels aimed at the fuzziness and randomness of health diagnosis system of shield tunnel structure. Firstly, the normal cloud model of evaluation terms is constructed, which reflects the health status of the tunnel structure. Then, the normalized value of monitoring data of tunnel structural health status index is transformed into membership cloud model by the principle of the reverse cloud generator. And the importance linguistic value of the health status index is trans鄄 formed into the weight of the cloud which is used for characterization importance of health index. Finally, the cloud theory computing method is used to diagnose the health status of the tunnel structure, and the cloud model of health status is obtained. The improved method of cloud model was applied to diagnose the structural health status of shield tunnel of Metro Line 2, and this method greatly improves the visualization and robustness of the diagnosis results. KEY WORDS tunnel engineering; health diagnosis; cloud theory; health state index; normal cloud; fuzzy system 收稿日期: 2016鄄鄄07鄄鄄19 基金项目: 国家自然科学基金重点资助项目( 51538009 );国家自然科学基金资助项目 ( 51578550 ); 研究生自主探索创新资助项目 (2017zzts152) 作为一项重要的基础设施,隧道工程在交通运输、 管道运输、地下排水、区域经济等方面发挥着巨大效
傅鹤林等：基于云理论的隧道结构健康诊断方法 ·795· 益].然而，由于隧道工程所处的环境极为复杂，容易 监测数据的基础上，提出基于云理论的隧道健康状态 受到施工条件、自然环境及人为因素等方面的综合影 诊断模型，利用云理论的计算方法对隧道结构健康状 响，严重威胁着隧道工程的服役安全].因此，需要采 态进行诊断 取科学合理的隧道健康状态诊断方法来判定隧道的安 1 云理论 全状态及指导养护维修工作，隧道结构健康状态的诊 断方法自然成为一项极为重要的研究内容. 云理论是由李德毅院士[5-在传统的模糊集理 近年来学者们对地铁运营盾构隧道结构的风险及 论和概率统计学的基础上提出来的，是用于研究不确 健康状况展开了相关研究，王卓明和黄宏伟[)以及彭 定性问题的数学工具.它实现了定性概念与定量数值 铭等[通过监测项目指标与盾构隧道之间关系，对盾 之间的转换，同时兼顾了事物的模糊性和随机性特点. 构隧道进行风险评价.孙可等利用盾构隧道智能化 1.1云的数字特征 检测数据结果，采用模糊层次分析方法对盾构隧道的 设U为精确数值组成的定量论域，C为论域U上 健康状态进行定量评价.胥葬等[6采用改进层次分析 的定性概念，对于任意的元素x都存在稳定倾向的随 方法定量评估了盾构隧道结构健康状态.杨潇等)利 机数u(x)∈[0,1]与之对应，称之为x对定性概念C 用长期沉降数据为基础，采用非均匀有理B样条法对 的隶属度.隶属度“在论域U上的分布形成隶属云 上海某区间盾构隧道曲率进行计算，并以此作为盾构 C(x),而[x,u(x)]构成一个云滴. 隧道健康诊断依据.孔样兴等[]提出了基于可拓学理 云理论通过引入期望值E,、熵E。、超熵H。来表示 论的盾构隧道的结构健康状况诊断方法.刘胜春等] 云的数字特征.数字特征将模糊性和随机性关联起 采用光纤传感技术，研究了盾构隧道结构健康监测系 来，反映了事物定性概念的定量特点，建立了定性概念 统设计方法.刘涛o]采用可靠度理论和Markov链方 与定量数值之间的转换模型.其中，期望值E,是论域 法对隧道结构剩余寿命和服役性能进行了评价.叶耀 U上最能够代表模糊定性概念C的点值，表示模糊概 东)针对软土地区地铁盾构隧道，提出了基于模糊综 念C在论域中的中心值，是隶属云的中心分布：嫡E。 合评判方法的健康诊断模型. 是对定性概念C不确定性程度的度量，它的大小反映 盾构隧道健康状态诊断过程作为一个模糊系统，了定性概念C的云滴出现的随机概率和论域U中可 具有随机性和模糊性的特点，上述健康诊断方法无法 被定性概念C接受的云滴范围，熵值越大，随机性和 妥善的将系统的模糊性和随机性关联在一起，导致隧 模糊性越大，反之亦然：超熵H是熵的不确性度量，反 道健康状态诊断结果的准确性降低.云理论作为一种 映了云的离散程度和云厚度，超熵由嫡的模糊性和随 用来描述事物定性与定量之间不确定性关系转化的数 机性决定，反映了研究对象的随机性和模糊性之间的 学工具，其主要特点在于能够同时反映描述事物的随 关联性. 机性和模糊性，并构成定性与定量之间的映射关系，因 1.2云的运算法则 而可用于描述模糊、信息不完整的不确定性问题.目 设给定的论域U上的云C,(E,E1,H)、C2(E2, 前，该理论已广泛运用于电力系统评估、装备保障体系 Ea,H2),C,与C2的算术运算结果为C(E,E。,H) 性能评估、环境质量评估等领域，并显示出良好 C,与C,的算术运算法则如表1所示. 的发展前景.因此，本文在隧道结构健康状态指标的 表1云的运算法则 Table 1 Cloud computing rules 算法 E,的法则 ￡。的法则 H。的法则 + Ea+E2 √E+E √+ Ea -E2 √E品+E √形+形 Ea xE2 +|Ea下 E E2 Ea E. 1.3正态云模型 分布模型进行评价.将正态云模型用(E,E。,H)表 目前，云理论的分布形态已经发展出三角形云、矩 示，图1为一维正态云模型示意图，特征参数含义如图 形云、梯形云、正态云等，其中正态云模型由于其独特 所示. 的数学特性和普适性而应用广泛]，本文采用正态云 为实现定性概念的定量化表示，本文采用正向正
傅鹤林等: 基于云理论的隧道结构健康诊断方法 益[1] . 然而,由于隧道工程所处的环境极为复杂,容易 受到施工条件、自然环境及人为因素等方面的综合影 响,严重威胁着隧道工程的服役安全[2] . 因此,需要采 取科学合理的隧道健康状态诊断方法来判定隧道的安 全状态及指导养护维修工作,隧道结构健康状态的诊 断方法自然成为一项极为重要的研究内容. 近年来学者们对地铁运营盾构隧道结构的风险及 健康状况展开了相关研究,王卓明和黄宏伟[3] 以及彭 铭等[4]通过监测项目指标与盾构隧道之间关系,对盾 构隧道进行风险评价. 孙可等[5]利用盾构隧道智能化 检测数据结果,采用模糊层次分析方法对盾构隧道的 健康状态进行定量评价. 胥犇等[6]采用改进层次分析 方法定量评估了盾构隧道结构健康状态. 杨潇等[7]利 用长期沉降数据为基础,采用非均匀有理 B 样条法对 上海某区间盾构隧道曲率进行计算,并以此作为盾构 隧道健康诊断依据. 孔祥兴等[8]提出了基于可拓学理 论的盾构隧道的结构健康状况诊断方法. 刘胜春等[9] 采用光纤传感技术,研究了盾构隧道结构健康监测系 统设计方法. 刘涛[10] 采用可靠度理论和 Markov 链方 法对隧道结构剩余寿命和服役性能进行了评价. 叶耀 东[11]针对软土地区地铁盾构隧道,提出了基于模糊综 合评判方法的健康诊断模型. 盾构隧道健康状态诊断过程作为一个模糊系统, 具有随机性和模糊性的特点,上述健康诊断方法无法 妥善的将系统的模糊性和随机性关联在一起,导致隧 道健康状态诊断结果的准确性降低. 云理论作为一种 用来描述事物定性与定量之间不确定性关系转化的数 学工具,其主要特点在于能够同时反映描述事物的随 机性和模糊性,并构成定性与定量之间的映射关系,因 而可用于描述模糊、信息不完整的不确定性问题. 目 前,该理论已广泛运用于电力系统评估、装备保障体系 性能评估、环境质量评估等领域[12鄄鄄14] ,并显示出良好 的发展前景. 因此,本文在隧道结构健康状态指标的 监测数据的基础上,提出基于云理论的隧道健康状态 诊断模型,利用云理论的计算方法对隧道结构健康状 态进行诊断. 1 云理论 云理论是由李德毅院士[15鄄鄄17] 在传统的模糊集理 论和概率统计学的基础上提出来的,是用于研究不确 定性问题的数学工具. 它实现了定性概念与定量数值 之间的转换,同时兼顾了事物的模糊性和随机性特点. 1郾 1 云的数字特征 设 U 为精确数值组成的定量论域,C 为论域 U 上 的定性概念,对于任意的元素 x 都存在稳定倾向的随 机数 u(x)沂[0,1]与之对应,称之为 x 对定性概念 C 的隶属度. 隶属度 u 在论域 U 上的分布形成隶属云 C(x),而[x,u(x)]构成一个云滴. 云理论通过引入期望值 Ex、熵 En 、超熵 He 来表示 云的数字特征. 数字特征将模糊性和随机性关联起 来,反映了事物定性概念的定量特点,建立了定性概念 与定量数值之间的转换模型. 其中,期望值 Ex 是论域 U 上最能够代表模糊定性概念 C 的点值,表示模糊概 念 C 在论域中的中心值,是隶属云的中心分布;熵 En 是对定性概念 C 不确定性程度的度量,它的大小反映 了定性概念 C 的云滴出现的随机概率和论域 U 中可 被定性概念 C 接受的云滴范围,熵值越大,随机性和 模糊性越大,反之亦然;超熵 He 是熵的不确性度量,反 映了云的离散程度和云厚度,超熵由熵的模糊性和随 机性决定,反映了研究对象的随机性和模糊性之间的 关联性. 1郾 2 云的运算法则 设给定的论域 U 上的云 C1 (Ex1 ,En1 ,He1 )、C2 (Ex2 , En2 ,He2 ),C1 与 C2 的算术运算结果为 C(Ex,En ,He ). C1 与 C2 的算术运算法则如表 1 所示. 表 1 云的运算法则 Table 1 Cloud computing rules 算法 Ex 的法则 En 的法则 He 的法则 + Ex1 + Ex2 E 2 n1 + E 2 n2 H 2 e1 + H 2 e2 - Ex1 - Ex2 E 2 n1 + E 2 n2 H 2 e1 + H 2 e2 伊 Ex1 伊 Ex2 Ex1Ex2 En1 Ex1 2 + En2 Ex2 2 Ex1Ex2 He1 Ex1 2 + He2 Ex2 2 衣 Ex1 Ex2 Ex1 Ex2 En1 Ex1 2 + En2 Ex2 2 Ex1 Ex2 He1 Ex1 2 + He2 Ex2 2 1郾 3 正态云模型 目前,云理论的分布形态已经发展出三角形云、矩 形云、梯形云、正态云等,其中正态云模型由于其独特 的数学特性和普适性而应用广泛[18] ,本文采用正态云 分布模型进行评价. 将正态云模型用( Ex,En ,He ) 表 示,图 1 为一维正态云模型示意图,特征参数含义如图 所示. 为实现定性概念的定量化表示,本文采用正向正 ·795·
·796· 工程科学学报，第39卷，第5期 (E-2,E。-2,H。-2）,C,2(E2,E2,H2）.各云的数字 特征算法如下 [Eo=(xm+xia）/2, E.-2=%min' E:+2=Xm (1) E-1=Eo-0.382(x.+xm)/2, E1=Eo+0.382(xa+x)/2. [E.-1=E.1=0.382(xs-xn）/6, 3 -2 -1 3 4 En=0.618E.1, (2) E。-2=E.2=En1/0.618. 图1正态云图 Fig.I Typical cloud image H.-1=H.1=H/0.618, (3) H-2=H2=H,/0.618. 态云云发生器建立定量与定性之间的映射关系.具体 定义有效论域为[0,1]，令H。=0.005,得到健康 算法如下 状态等级“1级”、“2级”“3级”、“4级”、“5级”所对 (1)生成1个E。为期望值，H为标准差的一个正 应的云模型，结果见表2，图2为隧道健康状态等级所 态随机数E 对应的正态云图. (2)生成1个E,为期望值，E为标准差的一个正 表2隧道结构健康状况等级云模型 态随机数x,x为论域空间中的一个云滴. Table 2 Cloud model of tunnel structure health status level (3)计算y=e,令y为：属于定性概念C的 等级 描述 云模型 确定度 1级 健康 (0.000,0.104,0.013) (4)重复计算上述步骤，直至生成N个云滴为止. 2级 轻微受损 (0.309,0.064.0.008) 2基于云理论隧道结构健康诊断模型 3级 中度受损 (0.500.0.039.0.005) 4级 严重受损 (0.691,0.0640.008) 2.1隧道结构多层次健康指标体系 5级 极端受损 (1.000,0.104.0.013) 对隧道结构健康状况的诊断，首先需要揭示其健 康损伤因子来源.由于不同隧道的结构特点及周边环 1级 4级 ,5级 境作用机理不同，对结构产生的损伤因子不尽相同，需 要将损伤因子进一步划分为可以反映结构健康状况的 0.8 指标.因此，采用层次分析法(analytic hierarchy 以0.6 process,AHP)将隧道结构健康状态分解为不同层次 将0.4 的健康状指标来进行由下向上逐步分析. 2.2隧道结构健康状况等级正态云模型 隧道结构健康状态等级是确定隧道健康状况的标 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 准，也是指导隧道运营安全及养护维修的决策依据，工 论域 程上通常采用表2[所示的健康状态等级对隧道结构 图2隧道健康状态等级正态云图 健康进行诊断.由于隧道风险等级划分具有一定的模 Fig.2 Typical cloud images of tunnel health status level 糊性.如果采用传统的定量方法对这些定性指标进行 2.3 隧道结构健康指标的权重云模型 描述，消除了定性指标的模糊性，不仅引起评价结果的 目前，指标权重确定的方法主要有两类，一类是以 不客观性，而且降低了评判过程的灵活性.因此，本文 专家打分为主的主观赋权法，另一类是以数据结果为依 基于云理论方法，将健康状态等级评价集转化为正态 据的客观赋权法，这两类方法各有优缺点，由于人的自 云模型来表示，其论域为[xm,x].针对隧道结构健 身偏好差异，主观赋权法存在一定的随意性，而客观赋 康状态等级划分为“1级”、“2级”“3级”、“4级”、“5 权法得到的权重存在与实际不符的现象.由于在实际 级”，并采用黄金分割法将5个级别的定性概念转化为 评估中通常难以准确的得到指标的权重量化值，因此， 5云模型.步骤如下. 本文采用语言评价值来反映指标的重要程度，这种方法 设中间云为C。(E。,Eo,H。),其左右相邻的云分 既反映了人类思维的模糊性、不确定性和复杂性，也消 别为C-1(E-1,E。1,H。-）,C(E1,E。1,Hi）,C-2 除了主客观赋权法的随意性以及与实际不符的问题
工程科学学报,第 39 卷,第 5 期 图 1 正态云图 Fig. 1 Typical cloud image 态云云发生器建立定量与定性之间的映射关系. 具体 算法如下. (1)生成 1 个 En 为期望值,He 为标准差的一个正 态随机数 E忆n . (2)生成 1 个 Ex 为期望值,E忆n 为标准差的一个正 态随机数 x,x 为论域空间中的一个云滴. (3)计算 y = e - (x - Ex )2 2(E忆n )2 ,令 y 为 x 属于定性概念 C 的 确定度. (4)重复计算上述步骤,直至生成 N 个云滴为止. 2 基于云理论隧道结构健康诊断模型 2郾 1 隧道结构多层次健康指标体系 对隧道结构健康状况的诊断,首先需要揭示其健 康损伤因子来源. 由于不同隧道的结构特点及周边环 境作用机理不同,对结构产生的损伤因子不尽相同,需 要将损伤因子进一步划分为可以反映结构健康状况的 指标. 因 此, 采 用 层 次 分 析 法 ( analytic hierarchy process, AHP)将隧道结构健康状态分解为不同层次 的健康状指标来进行由下向上逐步分析. 2郾 2 隧道结构健康状况等级正态云模型 隧道结构健康状态等级是确定隧道健康状况的标 准,也是指导隧道运营安全及养护维修的决策依据,工 程上通常采用表 2 [11]所示的健康状态等级对隧道结构 健康进行诊断. 由于隧道风险等级划分具有一定的模 糊性. 如果采用传统的定量方法对这些定性指标进行 描述,消除了定性指标的模糊性,不仅引起评价结果的 不客观性,而且降低了评判过程的灵活性. 因此,本文 基于云理论方法,将健康状态等级评价集转化为正态 云模型来表示,其论域为[xmin ,xmax]. 针对隧道结构健 康状态等级划分为“1 级冶、“2 级冶 “3 级冶、“4 级冶、“5 级冶,并采用黄金分割法将5 个级别的定性概念转化为 5 云模型. 步骤如下. 设中间云为 C0 (Ex0 ,En0 ,He0 ),其左右相邻的云分 别为 C - 1 (Ex - 1 ,En - 1 ,He - 1 ),C + 1 (Ex + 1 ,En + 1 ,He + 1 ),C - 2 (Ex - 2 ,En - 2 ,He - 2 ),C + 2 (Ex + 2 ,En + 2 ,He + 2 ). 各云的数字 特征算法如下 Ex0 = (xmax + xmin ) / 2, Ex - 2 = xmin , Ex + 2 = xmax, Ex - 1 = Ex0 - 0郾 382(xmax + xmin ) / 2, Ex + 1 = Ex0 + 0郾 382(xmax + xmin ) / 2 ì î í ï ï ï ï ï ï . (1) En - 1 = En + 1 = 0郾 382(xmax - xmin ) / 6, En = 0郾 618En + 1 , En - 2 = En + 2 = En + 1 / 0郾 618 ì î í ïï ïï . (2) He - 1 = He + 1 = He0 / 0郾 618, He - 2 = He + 2 = He + 1 / 0郾 618 { . (3) 定义有效论域为[0,1],令 He0 = 0郾 005,得到健康 状态等级“1 级冶、“2 级冶 “3 级冶、“4 级冶、“5 级冶 所对 应的云模型,结果见表 2,图 2 为隧道健康状态等级所 对应的正态云图. 表 2 隧道结构健康状况等级云模型 Table 2 Cloud model of tunnel structure health status level 等级 描述 云模型 1 级 健康 (0郾 000,0郾 104,0郾 013) 2 级 轻微受损 (0郾 309,0郾 064,0郾 008) 3 级 中度受损 (0郾 500,0郾 039,0郾 005) 4 级 严重受损 (0郾 691,0郾 064,0郾 008) 5 级 极端受损 (1郾 000,0郾 104,0郾 013) 图 2 隧道健康状态等级正态云图 Fig. 2 Typical cloud images of tunnel health status level 2郾 3 隧道结构健康指标的权重云模型 目前,指标权重确定的方法主要有两类,一类是以 专家打分为主的主观赋权法,另一类是以数据结果为依 据的客观赋权法,这两类方法各有优缺点,由于人的自 身偏好差异,主观赋权法存在一定的随意性,而客观赋 权法得到的权重存在与实际不符的现象. 由于在实际 评估中通常难以准确的得到指标的权重量化值,因此, 本文采用语言评价值来反映指标的重要程度,这种方法 既反映了人类思维的模糊性、不确定性和复杂性,也消 除了主客观赋权法的随意性以及与实际不符的问题. ·796·
傅鹤林等：基于云理论的隧道结构健康诊断方法 ·797· 假设用于表征指标重要程度的论域为「0,1]，依 间的一对多的映射关系.利用云的期望值、熵、超嫡数 据专家对各个指标重要程度的语言评价值及其对应的 字特征来表征健康状态指标的数学特点，充分考虑了 论域转化为相应的权重云模型].表3中列出了指标 健康状态指标的随机性和离散性特点 评价语言值及其对应的权重云模型，图3为云模型表 2.5隧道结构健康状态诊断结果 示的指标权重等级图. 依据隧道结构健康状态诊断指标体系，结合表1 表3评价语言及权重云模型 中的云计算法则.采用加权平均法将底层评估结果传 Table 3 Evaluation language and weighted cloud model 递给上一层，得出第i层的综合评价云模型结果集 评价语言值 权重云 A=(a1,a2,…,a),其中au为第i层中第k个指标的 极重要 (1.000.0.040.0.003) 云模型，计算如下 较重要 (0.776.0.069.0.005) 一般 (0.515,0.045.0.005) 5awW'y 次重要 (0.255.0.068.0.005) (7) 不重要 (0.000,0.032.0.003) 式中，“为第i层中第k个指标的第j个子指标的云模 1.1不重要 ·次重要 ·一般 ·较重要·极重要 1.0 型：W为第i层中第k个指标的第j个子指标的权重 0.9 云模型. 0.8 0.7 0.6 3应用实例及验证分析 0.5 04 某市地铁2号线一期工程于2009年开工建设，采 0.3 0.2 用盾构法施工.2013年年底试运行，贯通东西，连接城 0.1 市“一主、两次”，自西向东连接了河西新城、主城区、 % 0.1 0.20.30.40.50.60.70.80.9 .0 火车站、火车南站，是该市轨道交通东西向的核心线 论域 路，对应于该市东西向客流量最大、公交压力最大的交 图3权重云模型 通走廊. Fig.3 Weighted cloud model 地铁2号线，横穿江河、高速公路、城市主干道、城 2.4健康状态指标监测结果的隶属度云模型 市商业圈、重要建筑物等，串连了城市东西向3大客运 对隧道结构健康状态指标进行长期监测，但由于 枢纽（汽车西站、火车站、火车南站）.此外，沿线水文 各个健康状态指标的单位量纲、度量方法、取值范围不 地质条件较为复杂，根据全线水文地质调查结果：以江 统一，因此，采用极差变换方法对监测结果进行量纲归 为界，东岸主要为白垩纪红层，其工程性状较差，多为 ~化处理，得到各健康状态指标的取值范围为[0,1]. 极软岩-软岩：而主要分布在西岸及伍家岭以北区域 为了得到健康指标监测结果的隶属度云模型，依 的震旦纪板岩，可分为砂质结构和泥质结构两类，前者 据逆向云发生器的原理，将各个健康状态指标的监测 强度与红层相类似、后者性质较前者好，但裂隙甚为发 结果转化为其对应的云模型.具体步骤如下. 育，多系较软岩-较坚硬岩.部分区域存在岩溶发育. (1)计算健康状态指标的期望值E,得到云模型 地铁沿线的地下水主要为赋存于砂砾层中的潜水，即 的云滴均值. 弱承压水，其渗透性强弱因地而异，灰岩及板岩中存在 (4) 基岩裂隙水 n 由于地铁2号线服役环境的错综复杂，隧道结构 (2)计算嫡E。 安全受到施工误差、材料劣化、外界环境、水文地质条 T 1 E.=N2 I入-EI 件等因素的影响.为保证地铁2号线的运营安全并且 (5) n 指导养护维修工作，定期对隧道结构健康状态进行安 (3)计算超熵H。 全诊断是很有必要的. H.=S. (6) 3.1确定健康状态监测指标体系 式中，入为健康状态指标的监测数据结果，i=1,2,·, 本着科学性、独立性、可测性、完备性、层次性和时 表示健康状态指标的监测数据个数.S为常数，可结 效性的原则，结合工程实际情况，考虑施工误差、材料 合相应指标的模糊性和随机性进行调整，本文令H。= 劣化、外界环境等因素对隧道结构的影响，采用层次分 0.005[0].健康指标监测结果的云模型，将健康指标的 析法将隧道结构健康状态分解为不同层次的健康状况 模糊性和随机性两者综合考虑，反映了定性与定量之 指标进行由下向上逐步分析.图4为隧道多层次多指
傅鹤林等: 基于云理论的隧道结构健康诊断方法 假设用于表征指标重要程度的论域为[0,1],依 据专家对各个指标重要程度的语言评价值及其对应的 论域转化为相应的权重云模型[19] . 表 3 中列出了指标 评价语言值及其对应的权重云模型,图 3 为云模型表 示的指标权重等级图. 表 3 评价语言及权重云模型 Table 3 Evaluation language and weighted cloud model 评价语言值 权重云 极重要 (1郾 000,0郾 040,0郾 003) 较重要 (0郾 776,0郾 069,0郾 005) 一般 (0郾 515,0郾 045,0郾 005) 次重要 (0郾 255,0郾 068,0郾 005) 不重要 (0郾 000,0郾 032,0郾 003) 图 3 权重云模型 Fig. 3 Weighted cloud model 2郾 4 健康状态指标监测结果的隶属度云模型 对隧道结构健康状态指标进行长期监测,但由于 各个健康状态指标的单位量纲、度量方法、取值范围不 统一,因此,采用极差变换方法对监测结果进行量纲归 一化处理,得到各健康状态指标的取值范围为[0,1]. 为了得到健康指标监测结果的隶属度云模型,依 据逆向云发生器的原理,将各个健康状态指标的监测 结果转化为其对应的云模型. 具体步骤如下. (1)计算健康状态指标的期望值 Ex,得到云模型 的云滴均值. Ex = 姿 = 1 n ·移 n i = 1 姿i . (4) (2)计算熵 En . En = 仔 2 · 1 n ·移 n i = 1 | 姿i - Ex | . (5) (3)计算超熵 He . He = S. (6) 式中,姿 为健康状态指标的监测数据结果,i = 1,2,…, n 表示健康状态指标的监测数据个数. S 为常数,可结 合相应指标的模糊性和随机性进行调整,本文令 He = 0郾 005 [20] . 健康指标监测结果的云模型,将健康指标的 模糊性和随机性两者综合考虑,反映了定性与定量之 间的一对多的映射关系. 利用云的期望值、熵、超熵数 字特征来表征健康状态指标的数学特点,充分考虑了 健康状态指标的随机性和离散性特点. 2郾 5 隧道结构健康状态诊断结果 依据隧道结构健康状态诊断指标体系,结合表 1 中的云计算法则. 采用加权平均法将底层评估结果传 递给上一层,得出第 i 层的综合评价云模型结果集 Ai = (a1 ,a2 ,…,ak),其中 ak为第 i 层中第 k 个指标的 云模型,计算如下. ak = 移 n j = 1 akjW忆kj 移 n j = 1 W忆kj . (7) 式中,akj为第 i 层中第 k 个指标的第 j 个子指标的云模 型;W忆kj为第 i 层中第 k 个指标的第 j 个子指标的权重 云模型. 3 应用实例及验证分析 某市地铁 2 号线一期工程于 2009 年开工建设,采 用盾构法施工. 2013 年年底试运行,贯通东西,连接城 市“一主、两次冶,自西向东连接了河西新城、主城区、 火车站、火车南站,是该市轨道交通东西向的核心线 路,对应于该市东西向客流量最大、公交压力最大的交 通走廊. 地铁 2 号线,横穿江河、高速公路、城市主干道、城 市商业圈、重要建筑物等,串连了城市东西向 3 大客运 枢纽(汽车西站、火车站、火车南站). 此外,沿线水文 地质条件较为复杂,根据全线水文地质调查结果:以江 为界,东岸主要为白垩纪红层,其工程性状较差,多为 极软岩鄄鄄软岩;而主要分布在西岸及伍家岭以北区域 的震旦纪板岩,可分为砂质结构和泥质结构两类,前者 强度与红层相类似、后者性质较前者好,但裂隙甚为发 育,多系较软岩鄄鄄 较坚硬岩. 部分区域存在岩溶发育. 地铁沿线的地下水主要为赋存于砂砾层中的潜水,即 弱承压水,其渗透性强弱因地而异,灰岩及板岩中存在 基岩裂隙水. 由于地铁 2 号线服役环境的错综复杂,隧道结构 安全受到施工误差、材料劣化、外界环境、水文地质条 件等因素的影响. 为保证地铁 2 号线的运营安全并且 指导养护维修工作,定期对隧道结构健康状态进行安 全诊断是很有必要的. 3郾 1 确定健康状态监测指标体系 本着科学性、独立性、可测性、完备性、层次性和时 效性的原则,结合工程实际情况,考虑施工误差、材料 劣化、外界环境等因素对隧道结构的影响,采用层次分 析法将隧道结构健康状态分解为不同层次的健康状况 指标进行由下向上逐步分析. 图 4 为隧道多层次多指 ·797·
·798· 工程科学学报，第39卷，第5期 裂缝长度及宽度0.515.0.045.0.005) 管片裂缝0.515.0.045.0.005) (裂缝密度及走向1.000.0.040.0.003) 剥离区域大小0.515.0.045.0.005 村质劣化0.515.0.045.0.005) 衬砌表面剥离0.515,0.045.0.005) 剥离最大深度0.515.0.045.0.005 衬砌承载力降低0.776.0.069.0.005)衬砌强度降低比(1.000,0.040.0.003) 钢筋腐蚀0.255.0.068.0.005) 钢筋截面损失1.000,0.040.0.003 累积沉降值0.515.0.045,0.005) 沉降及不均匀沉降0.515.0.045.0.005) 差异沉降(0.515,0.045.0.005) 水土压力过大0.776.0.069.0.005) 共顶水土压力过大(1.000.0.040.0.003) 结构内力过大0.776.0.069.0.005)内外钢筋应力差值0.776.0.069.0.005) 环向接缝宽度0.225.0.068.0.005 隧道结构健康状态 纵向接缝宽度0.225.0.068.0.005 施工误差及外界环境0.776.0.069.9.995 环向错台0.225.0.068,0.005) 管片变形1.000.0.040.0.003) 径向错台0.225.0.068,0.005) 纵缝错齿量0.225.0.068.0.005) 环缝错齿量0.225.0.068.0.005) 联络通道处变形0.000.0.032.0.003)联路通道处变形0.776.0.069.0.005) 断面整体变形1.000.0.040.0.003 直径椭圆度变形1.000.0.040.0.003 螺栓病害(0.776.0.069.0.005) 螺栓内力过大0.776.0.069.0.005 渗漏密度0.515.0.045.0.005) 渗漏水0.515,0.045.0.005) 单点浸湿面积0.515.0.045.0.005) 渗漏水0.515.0.045.0.005 渗漏量(0.776.0.069.0.005) 渗漏水行生病害0.255.0.068.0.005)p值0.255.0.0680.005) 图4隧道健康状况评价指标系统 Fig.4 Evaluation index system for determining tunnel health status 标健康状况评价指标系统 表4指标监测结果的云模型 3.2确定指标监测结果的云模型 Table 4 Cloud model monitoring results 针对该运营地铁实际情况，采用监测仪器设备对 监测指标 云模型 到隧道盾构区间段进行长期监测和统计.发现该盾构 累积沉降值 (0.376,0.262,0.005) 隧道结构病害主要为结构渗漏水、管片裂损，如图5所 差异沉降值 (0.515.0.310.0.005) 示.选取上行侧某盾构区间段监测结果进行分析，采 土压力增大系数 (0.449,0.277,0.005) 用极差变换方法对监测结果进行量纲归一化处理，并 钢筋应力差 (0.4790.283,0.005) 利用2.4节中监测结果的云模型转化方法，将结果健 椭圆度变形 (0.390.0.329,0.005) 康状态指标的监测结果转化为其对应的云模型，转化 每1003m渗漏点数 (0.278.0.229.0.005) 结果见表4. 浸湿面积 (0.380,0.277,0.005) a 61 剥落面积 (0.358,0.349,0.005) 剥落深度 (0.495,0.339.0.005) 3.3确定指标的权重云模型 为获得各指标的权重，由隧道工程专业专家、科 研单位主要技术人员、设计院主要技术人员、项目部 渗漏小 主要技术人员组成的专家讨论组，依据各指标的重 图5隧道结构主要病害.(a)管片裂损：(b)结构渗漏水 要程度，采用评价语言对各个指标进行评价，并结合 Fig.5 Main problems in tunnel structure:(a)segment damage; 表3得到各层指标的权重云模型，结果显示在图4中 (b)structure water leakage 各层指标后
工程科学学报,第 39 卷,第 5 期 图 4 隧道健康状况评价指标系统 Fig. 4 Evaluation index system for determining tunnel health status 标健康状况评价指标系统. 3郾 2 确定指标监测结果的云模型 针对该运营地铁实际情况,采用监测仪器设备对 到隧道盾构区间段进行长期监测和统计. 发现该盾构 隧道结构病害主要为结构渗漏水、管片裂损,如图 5 所 示. 选取上行侧某盾构区间段监测结果进行分析,采 用极差变换方法对监测结果进行量纲归一化处理,并 利用 2郾 4 节中监测结果的云模型转化方法,将结果健 康状态指标的监测结果转化为其对应的云模型,转化 结果见表 4. 图 5 隧道结构主要病害 郾 (a) 管片裂损; (b) 结构渗漏水 Fig. 5 Main problems in tunnel structure: ( a) segment damage; (b) structure water leakage 表 4 指标监测结果的云模型 Table 4 Cloud model monitoring results 监测指标 云模型 累积沉降值 (0郾 376,0郾 262,0郾 005) 差异沉降值 (0郾 515,0郾 310,0郾 005) 土压力增大系数 (0郾 449,0郾 277,0郾 005) 钢筋应力差 (0郾 479,0郾 283,0郾 005) 椭圆度变形 (0郾 390,0郾 329,0郾 005) 每 100 3 m 渗漏点数 (0郾 278,0郾 229,0郾 005) 浸湿面积 (0郾 380,0郾 277,0郾 005) 剥落面积 (0郾 358,0郾 349,0郾 005) 剥落深度 (0郾 495,0郾 339,0郾 005) 3郾 3 确定指标的权重云模型 为获得各指标的权重,由隧道工程专业专家、科 研单位主要技术人员、设计院主要技术人员、项目部 主要技术人员组成的专家讨论组,依据各指标的重 要程度,采用评价语言对各个指标进行评价,并结合 表 3 得到各层指标的权重云模型,结果显示在图 4 中 各层指标后. ·798·